Matemática9º anoBNCC EF09MA05Difícil⏱ 10 a 15 mi

Em um financiamento estudantil, uma estudante tomou R$ 1.500,00 emprestados a juros compostos de 3% ao mês…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um financiamento estudantil, uma estudante tomou R$ 1.500,00 emprestados a juros compostos de 3% ao mês. Após 2 meses, o contrato mostra que o saldo não aumenta pelo mesmo valor em reais a cada mês; ele cresce sobre o saldo já corrigido. Explique, com base no texto-base, por que o saldo final após 2 meses não é obtido somando duas vezes 3% de R$ 1.500,00 e determine o valor final da dívida.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O saldo final após 2 meses é R$ 1.591,35. Isso ocorre porque, em juros compostos, o segundo mês é calculado sobre o valor já atualizado no primeiro mês, e não apenas sobre o valor inicial.

Explicação

A capitalização mensal faz o saldo crescer sobre si mesmo: 1500 × 1,03² = 1591,35. Por isso, não se soma o mesmo juro simples duas vezes ao valor inicial.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura Médio

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Juros comp

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Dissertativa direta🧩 Avaliar aplicação de

🎯 Conceito central

Juros compostos

📌 Objetivo

Aplicar juros compos

🧱 Pré-requisitos

Porcentagem · Potenciação

📚 Reveja

Cálculo de porcentagem sucessiva

⚠️ Erro mais comum

Somar 3% duas vezes sobre o capital inicial, como se fosse juros simples

🌎 Tema transversal

Educação financeira

🤝 Socioemocional

Responsabilidade financeira

🏫 Contexto

Financiamento estuda

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