— Professor, preciso ampliar este quadrilátero para o material de divulgação do festival, explica Beatriz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professor, preciso ampliar este quadrilátero para o material de divulgação do festival, explica Beatriz enquanto aponta para a tela do computador. No sistema de coordenadas, os vértices originais são P(1,1), Q(4,1), R(4,3) e S(1,3). Para deixá-lo três vezes maior, Beatriz decide multiplicar cada coordenada dos vértices por 3. Após esse procedimento, surge o quadrilátero P'Q'R'S', ampliado uniformemente em relação à origem. Identifique as coordenadas do vértice S' após a multiplicação das coordenadas do vértice S por 3.
- A) S'(3,9)
- B) S'(1,9)
- C) S'(9,3)
- D) S'(1,3)
- E) S'(3,3)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado pede as coordenadas de S' depois de multiplicar cada coordenada do vértice original S por 3. Não é preciso usar o gabarito para isso.
- O vértice original é S(1,3), ou seja, abscissa x = 1 e ordenada y = 3.
- Multiplicando a abscissa por 3, temos 1 x 3 = 3.
- Multiplicando a ordenada por 3, temos 3 x 3 = 9.
- Logo, S'(3,9), que é a alternativa A. O gabarito oficial está correto e coincide com a minha resolução.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B multiplica só a ordenada e esquece a abscissa; a C troca a ordem das coordenadas e não corresponde à ampliação; a D mantém as coordenadas originais, o que não representa ampliação; a E multiplica só a abscissa e deixa a ordenada igual a 3.
💡 Dica: Multiplique as coordenadas do ponto S por 3 para encontrar S'.
Alternativa por alternativa
Multiplica-se x=1 e y=3 por 3, resultando em (3,9).
Aplicou a multiplicação por 3 apenas à ordenada (3 x 3 = 9) e manteve a abscissa 1 sem alteração, como se a regra valesse só para um dos eixos.
Trocou a ordem das coordenadas do par ordenado, tratando o primeiro valor como ordenada, e aplicou a ampliação de forma incoerente com a regra dada.
Não aplicou a ampliação e copiou as coordenadas originais de S, como se o vértice não mudasse de posição após o procedimento.
Multiplicou apenas a abscissa por 3 (1 x 3 = 3) e deixou a ordenada 3 sem multiplicar, esquecendo que a regra vale para cada coordenada.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, aplicando o fator apenas em uma coordenada ou trocando as coordenadas x e y.
Raio-X da questão
ampliacao de figuras coordenadas
diagnostico
coordenadas no plano cartesiano · multiplicacao de numeros inteiros
estude multiplicacao de coordenadas em transformacoes geometricas
O aluno pode confundir a multiplicacao das coordenadas, aplicando o fator apenas em uma coordenada ou trocando as coordenadas x e y.
tomada_decisao
cotidiano
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