Dados ilustrativos: Em um esboço de praça no plano cartesiano, os vértices de um quadrilátero representam um…

Questão

Dados ilustrativos: Em um esboço de praça no plano cartesiano, os vértices de um quadrilátero representam um canteiro de flores. As coordenadas são A(1,2), B(3,2), C(3,5) e D(1,5). Para confeccionar um modelo ampliado em escala maior, o desenhista multiplica as coordenadas de cada vértice por 3. Analise o texto-base e determine as coordenadas do quadrilátero ampliado após multiplicar as coordenadas dos vértices por 3.

1. A) A'(3,6), B'(9,6), C'(9,15) e D'(3,15)
2. B) A'(3,4), B'(9,4), C'(9,10) e D'(3,10)
3. C) A'(4,8), B'(12,8), C'(12,20) e D'(4,20)
4. D) A'(4,5), B'(6,5), C'(6,8) e D'(4,8)
5. E) A'(2,4), B'(6,4), C'(6,10) e D'(2,10)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi sem olhar o gabarito. Ampliar por 3 significa multiplicar cada coordenada de cada vértice por 3, mantendo a mesma forma do quadrilátero.
2. Vértice A(1,2): 1 x 3 = 3 e 2 x 3 = 6, logo A'(3,6).
3. Vértice B(3,2): 3 x 3 = 9 e 2 x 3 = 6, logo B'(9,6).
4. Vértice C(3,5): 3 x 3 = 9 e 5 x 3 = 15, logo C'(9,15).
5. Vértice D(1,5): 1 x 3 = 3 e 5 x 3 = 15, logo D'(3,15).
6. Conferindo, as medidas dos lados passam de 2 e 3 para 6 e 9, o que confirma a ampliação por 3. O resultado é exatamente a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: a alternativa B multiplica a abscissa por 3 e a ordenada por 2, o que não é uma ampliação uniforme; a alternativa C usa fator 4, não 3; a alternativa D soma 3 às coordenadas em vez de multiplicar, o que é uma translação e não uma ampliação; a alternativa E usa fator 2, não 3.

💡 Dica: Multiplique cada coordenada por 3 para encontrar as novas posições.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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