Dados ilustrativos: Uma pesquisa avaliou o uso semanal do sistema de bicicletas compartilhadas por 12.000…

Questão

Dados ilustrativos: Uma pesquisa avaliou o uso semanal do sistema de bicicletas compartilhadas por 12.000 usuários de uma cidade. Para isso, foi sorteada uma amostra de 300 usuários, representando 2,5% da população. Em seguida, no campus de uma universidade com 2.400 alunos, iniciou-se estudo sobre horas de prática esportiva. Optou-se por entrevistar todos os estudantes de 8 turmas, sendo 30 alunos em cada turma, totalizando 240 alunos. Calcule quantos estudantes deveriam compor a amostra na universidade para que a proporção entre amostra e população seja igual à do estudo sobre bicicletas.

1. A) Calcular 240 estudantes por repetir o tamanho da amostra anterior.
2. B) Calcular 24 estudantes por confundir porcentagem com fração 1/10.
3. C) Calcular 120 estudantes por considerar o dobro da proporção inicial.
4. D) Calcular 600 estudantes por interpretar a amostra como 25%.
5. E) Calcular 60 estudantes para manter a mesma proporção de 2,5%.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a proporção do estudo de bicicletas. Foram sorteados 300 usuários de uma população de 12.000, logo a proporção é 300/12.000 = 0,025, ou seja, 2,5%, como o próprio enunciado informa. Passo 2: Aplique a mesma proporção à universidade, que tem 2.400 alunos. Calcule 2,5% de 2.400: 2.400 x 0,025 = 60. Passo 3: Verifique a resposta: 60/2.400 = 0,025 = 2,5%, a mesma proporção do estudo de bicicletas. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 240, que é o número de entrevistados das turmas escolhidas e não a proporção pedida; a alternativa B confunde 2,5% com 1/10 (10%); a alternativa C dobra a proporção, o que daria 5%, e não 2,5%; a alternativa D interpreta a amostra como 25%, quando a proporção é de 2,5%. Gabarito oficial (E) confirmado pela resolução própria.

💡 Dica: Calcule 2,5% da população da universidade para encontrar o tamanho da amostra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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