Você vai planejar uma pesquisa amostral para estimar a proporção de alunos que usam bicicleta para ir à escola…

Questão

Você vai planejar uma pesquisa amostral para estimar a proporção de alunos que usam bicicleta para ir à escola em uma cidade com 20.000 habitantes. Descreva: (a) como definir o quadro amostral e selecionar uma amostra aleatória representativa; (b) como escolher o tamanho da amostra assumindo 95% de confiança e margem de erro de ±5%; (c) medidas para reduzir viés e indique se os eventos de seleção são independentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) Defina população-alvo (alunos da cidade) e obtenha um quadro adequado (lista de escolas ou registros de matrícula). Preferir amostragem estratificada por bairro/escola para garantir representação; dentro de cada estrato usar seleção aleatória simples. (b) Calcule n0 = Z²·p(1-p)/E²; para 95% Z˜1,96 e p conservador=0,5 => n0˜385. Aplique correção para população finita: n = n0/(1+(n0-1)/N) (N=20000) e arredonde para cima. (c) Reduza viés garantindo aleatoriedade na seleção, taxa de resposta alta (seguimento, incentivos), instrumento de coleta padronizado e ponderação em caso de não resposta. Sobre independência: seleções sem reposição são dependentes; porém, se n/N=5% pode-se aproximar por independência. Relate resultados com intervalo de confiança para a proporção e registre procedimentos no relatório.

Explicação

A explicação aborda todos os aspectos da questão, detalhando como definir a amostra, calcular o tamanho necessário e implementar medidas para minimizar viés. A utilização de amostragem estratificada e a aplicação de fórmulas estatísticas garantem que a amostra seja representativa e que os resultados sejam confiáveis. Além disso, a consideração sobre a independência dos eventos de seleção é fundamental para a validade da pesquisa.

Raio-X da questão

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