Durante a montagem de um estande de livros usados, a equipe decidiu forrar o piso com dois pedaços de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a montagem de um estande de livros usados, a equipe decidiu forrar o piso com dois pedaços de material: um retangulo, que mede 8 m de comprimento por 5 m de largura, e um triangulo encaixado na parte superior, com base de 8 m e altura de 3 m. O fornecedor vende o material por metro quadrado, e a equipe quer comprar somente o necessario para cobrir toda a area indicada. Para evitar falta ou sobra excessiva, um dos voluntarios fez as contas separando a area do retangulo e a area do triangulo. O grupo combinou que as medidas informadas ja representam a area que sera coberta, sem partes escondidas ou sobrepostas. Considere as medidas do estande e determine a area total que deve ser coberta pelo material.
- A) 44 m2
- B) 60 m2
- C) 48 m2
- D) 52 m2
- E) 56 m2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo. Base de 8 m e largura de 5 m, então 8 × 5 = 40 m2.
- Calcule a área do triângulo. Base de 8 m e altura de 3 m, então (8 × 3) / 2 = 12 m2.
- Some as duas áreas, pois o triângulo está encaixado na parte superior do retângulo e o enunciado afirma que não há sobreposição nem partes escondidas: 40 + 12 = 52 m2.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado 52 m2 corresponde à alternativa D, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (44 m2) resultaria de subtrair a área do triângulo em vez de somá-la; a alternativa B (60 m2) surge se a altura do triângulo for tomada como 5 m, a largura do retângulo, em vez de 3 m; a alternativa C (48 m2) resulta de somar apenas a base do triângulo (8) à área do retângulo, esquecendo a fórmula da área do triângulo; a alternativa E (56 m2) aparece se a altura do triângulo for lida como 2 m, o que daria 16 m2 para o triângulo.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e depois some as duas áreas.
Alternativa por alternativa
Subtraiu a área do triângulo da área do retângulo, quando o enunciado diz que o triângulo está encaixado na parte de cima e que a área total é a soma das partes; ou seja, usou 56 − 12 em vez de 40 + 12 por inverter a operação.
Usou a largura do retângulo (5 m) como altura do triângulo, calculando (8 × 5) / 2 = 20 m2 para o triângulo, em vez de usar a altura de 3 m informada no enunciado.
Acreditou que a área do triângulo é apenas a base (8 m) somada à área do retângulo, sem aplicar a fórmula base × altura / 2, o que mostra falta de domínio do cálculo da área do triângulo.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as áreas ou confundir as fórmulas do retângulo e do triângulo.
O retangulo tem 8 x 5 = 40 m2 e o triangulo tem (8 x 3)/2 = 12 m2; somando, obtem-se 52 m2.
Trocou ou leu errado a altura de 3 m do triângulo, usando 2 m, e obteve 8 × 2 / 2 = 8 m2 ou, em outra conta descuidada, 16 m2 para o triângulo, chegando a 56 m2.
Raio-X da questão
cálculo de área figuras planas
avaliacao
fórmulas de área básicas · multiplicação de números inteiros
estudo das fórmulas de área do retângulo e do triângulo
O aluno pode somar incorretamente as áreas ou confundir as fórmulas do retângulo e do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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