No galpao de uma cooperativa de artesanato, 36 bandeirolas triangulares serao costuradas para decorar uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No galpao de uma cooperativa de artesanato, 36 bandeirolas triangulares serao costuradas para decorar uma feira. Cada bandeirola tem base de 24 cm e altura de 30 cm. Para evitar perda no corte e nas costuras, a equipe decidiu acrescentar 15% a mais de tecido sobre a area total calculada. O tecido e vendido em partes de 0,5 m^2. Para saber quantas partes comprar, os integrantes fizeram primeiro a area de uma bandeirola, depois multiplicaram pelo numero de bandeirolas e, por fim, aplicaram o acréscimo previsto. Com base nas medidas do texto-base, determine a menor quantidade de tecido, em m^2, que deve ser comprada para atender ao pedido.
- A) 4,5
- B) 1,5
- C) 2,0
- D) 1,0
- E) 3,0
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcular a área de uma bandeirola triangular: base vezes altura dividido por 2, isto é, 24 x 30 / 2 = 360 cm^2. Como 1 m^2 = 10000 cm^2, temos 360 cm^2 = 0,036 m^2.
- Multiplicar pelo número de bandeirolas: 36 x 0,036 = 1,296 m^2 de área total.
- Aplicar o acréscimo de 15%: 1,296 x 1,15 = 1,4904 m^2 de tecido necessário.
- Converter em partes de 0,5 m^2: 1,4904 / 0,5 = 2,98. Como não se compra fração de parte e a quantidade precisa atender ao pedido, arredonda-se para cima, resultando em 3 partes.
- Quantidade final: 3 x 0,5 = 1,5 m^2. Esta é a menor quantidade que atende ao pedido, o que confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (4,5) corresponderia a 9 partes, mais do que o necessário; C (2,0) corresponderia a 4 partes, também acima do mínimo; D (1,0) corresponderia a 2 partes, insuficiente para 1,4904 m^2; E (3,0) corresponderia a 6 partes, o dobro do necessário.
💡 Dica: Calcule a área de uma bandeirola, multiplique pelo número total e acrescente 15%, depois converta para metros quadrados e divida pelo tamanho das partes de tecido.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou a quantidade de tecido pelo fator 3 em vez de dividir por 0,5, o que dá cerca de 4,47, aproximado para 4,5. Assim, confundiu a operação de converter em partes de 0,5 m^2 com uma multiplicação.
Por que engana: O aluno pode esquecer de converter cm² para m² ou de aplicar o acréscimo de 15%, resultando em resposta incorreta.
Area de uma bandeirola = 24 x 30 / 2 = 360 cm^2; 36 bandeirolas = 12960 cm^2 = 1,296 m^2; com 15% a mais, 1,4904 m^2, logo compra-se 1,5 m^2.
O aluno arredondou a área corrigida de 1,4904 m^2 para 2 m^2 sem considerar que o tecido é vendido em partes de 0,5 m^2, ou seja, supôs que a menor compra possível seria de unidades inteiras.
O aluno ignorou o acréscimo de 15% previsto no enunciado, calculou apenas 1,296 m^2 e depois arredondou para baixo o número de partes (2 partes, 1,0 m^2), o que deixa o tecido insuficiente.
O aluno provavelmente esqueceu de dividir por 2 na fórmula da área do triângulo, usando 720 cm^2 por bandeirola. Isso dobra a área e leva a 6 partes, que totalizam 3,0 m^2.
Raio-X da questão
cálculo de área e porcentagem
avaliacao
área de triângulo · cálculo de porcentagem
estude cálculo de área de triângulos e cálculo de porcentagem
O aluno pode esquecer de converter cm² para m² ou de aplicar o acréscimo de 15%, resultando em resposta incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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