Durante o teste de um aplicativo de desenho geometrico, Sofia traçou duas retas paralelas r e s e uma reta t…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o teste de um aplicativo de desenho geometrico, Sofia traçou duas retas paralelas r e s e uma reta t que as cortava. No encontro de t com r, um dos angulos agudos foi marcado como 58 graus. Em seguida, ela observou o angulo x, localizado no espaco entre r e s, no mesmo lado de t e junto ao encontro de t com s. Sofia anotou que os dois angulos internos desse mesmo lado pareciam “abrir” como uma linha reta. Sem mudar a posicao das retas, ela quis confirmar a medida de x usando a relacao entre esses angulos. Com base no texto-base, identifique a medida de x.
- A) A medida de x eh 112 graus.
- B) A medida de x eh 68 graus.
- C) A medida de x eh 90 graus.
- D) A medida de x eh 58 graus.
- E) A medida de x eh 122 graus.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. As retas r e s são paralelas e t é a transversal. Os ângulos x e o ângulo de 58 graus, situados entre r e s, do mesmo lado de t, são colaterais internos.
- Aplique a propriedade dos colaterais internos. Quando duas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos colaterais internos são suplementares, ou seja, somam 180 graus. O texto confirma isso ao dizer que os dois ângulos 'abrem' como uma linha reta.
- Monte a equação. x + 58 = 180.
- Resolva. x = 180 - 58 = 122 graus.
- Compare com o gabarito. A alternativa E (122 graus) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 112 graus resulta de um erro de subtração; B) 68 graus não corresponde a nenhuma relação válida com 58 graus nesta figura; C) 90 graus supõe que as retas são perpendiculares, o que não foi dito; D) 58 graus copia o ângulo dado, mas colaterais internos não são iguais, e sim suplementares.
💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos do mesmo lado da transversal para encontrar x.
Alternativa por alternativa
Calculou 180 - 58 com erro, obtendo 170 - 58 = 112 ou subtraiu 68 de 180. Em ambos os casos, o cálculo não corresponde à relação entre colaterais internos.
Por que engana: Confundir ângulos alternos internos com ângulos colaterais ou não aplicar a soma dos ângulos internos do mesmo lado da transversal.
Tomou como base o ângulo de 112 graus e subtraiu de 180, em vez de partir do ângulo de 58 graus dado no enunciado. Isso inverte o ponto de partida da relação.
Assumiu que a transversal forma ângulo reto com as paralelas ou que x é um ângulo reto, por intuição visual de cruzamento. O enunciado não indica perpendicularidade.
Acreditou que x é igual ao ângulo de 58 graus, aplicando a regra de ângulos correspondentes ou alternos internos, que são congruentes. Para colaterais internos, a relação correta é de soma 180.
Como os angulos internos do mesmo lado da transversal formam 180 graus, temos x = 180 - 58 = 122.
Raio-X da questão
ângulos formados por retas paralelas
avaliacao
ângulos e retas paralelas · soma dos ângulos na reta
Estude ângulos alternos internos e soma de ângulos na reta.
Confundir ângulos alternos internos com ângulos colaterais ou não aplicar a soma dos ângulos internos do mesmo lado da transversal.
pensamento_critico
abstrato
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