Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Um dos ângulos externos, formado pela reta r…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Um dos ângulos externos, formado pela reta r com a transversal t, mede 120°. Considere o ângulo interno que fica do mesmo lado da transversal que esse ângulo externo e é adjacente a ele, isto é, os dois formam um par linear (ângulos suplementares) sobre a reta r. Qual é a medida desse ângulo interno?
- A) 30°
- B) 90°
- C) 150°
- D) 120°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. O ângulo externo de 120° e o ângulo interno pedido estão do mesmo lado da transversal t e são adjacentes sobre a reta r. Por isso formam um par linear, ou seja, são suplementares e a soma deles é 180°.
- Monte a equação. Chamando o ângulo procurado de x, temos 120 + x = 180.
- Resolva. x = 180 - 120, logo x = 60°.
- Confira a resposta. 120° + 60° = 180°, o que confirma que os dois ângulos são suplementares.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (30°) está errada porque 30° não completa 120° até 180°. A alternativa B (90°) está errada porque um ângulo de 90° só forma par linear com outro de 90°, não com 120°. A alternativa C (150°) está errada porque 120° + 150° = 270°, ultrapassando o ângulo raso. A alternativa D (120°) está errada porque repete o ângulo dado, e ângulos adjacentes em par linear não são iguais.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos e externos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter encontrado 60° corretamente e depois dividido por 2, pensando que o ângulo procurado é metade do suplemento, ou ainda ter aplicado uma regra de bissetriz que não se aplica aqui.
O aluno provavelmente associa ângulos adjacentes ao ângulo reto, achando que o ângulo ao lado de 120° deve ser de 90° por ser 'o canto de uma figura', o que é uma intuição do dia a dia e não a relação de suplementaridade.
O aluno provavelmente calculou 180° - 30° ou somou 120° + 30°, trocando o valor do ângulo dado por outro número, ou tentou encontrar um ângulo que, somado a 120°, daria 270°, sem perceber que a soma deve ser 180°.
O aluno pode ter acreditado que o ângulo interno é congruente ao externo de 120°, aplicando a ideia de ângulos correspondentes ou alternos iguais, sem considerar que o ângulo pedido é adjacente e forma par linear com o dado.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos formados por transversais
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a medida errada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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