Em uma atividade de acessibilidade urbana, uma equipe analisou duas faixas de sinalização desenhadas sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de acessibilidade urbana, uma equipe analisou duas faixas de sinalização desenhadas sobre ruas paralelas. Uma linha transversal atravessa as duas faixas, formando ângulos nos pontos de cruzamento. Como as faixas são paralelas, os ângulos correspondentes e alternos têm a mesma medida, enquanto ângulos adjacentes formam um par suplementar, cuja soma é 180°. No registro da equipe, foram anotadas as medidas de 50°, 130° e 180° como possíveis medidas de ângulos formados diretamente nesses cruzamentos. Com base no texto e nas propriedades dos ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, qual medida não pode corresponder a um dos ângulos formados diretamente nos cruzamentos?
- A) A medida de 130° é a que não pode ocorrer.
- B) Nenhuma das três medidas é impossível.
- C) A medida de 50° é a que não pode ocorrer.
- D) A medida de 180° é a que não pode ocorrer.
- E) As duas medidas menores são as únicas impossíveis.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas por uma transversal, todos os ângulos formados são iguais a um valor θ ou a 180° - θ. Assim, se um ângulo é θ, os outros sete são θ ou 180° - θ.
- Os valores 50° e 130° podem ocorrer, pois são suplementares (50 + 130 = 180). Se θ = 50°, os ângulos medem 50° e 130°. Logo, essas duas medidas são possíveis.
- A medida de 180° não pode ser um ângulo formado diretamente em um cruzamento. Um ângulo de 180° é raso, ou seja, forma uma reta, e não um ângulo entre duas semirretas distintas de um cruzamento. Para θ = 180° ou 0°, as retas coincidiriam ou não se cruzariam, o que contraria o enunciado.
- Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois 130° é uma medida perfeitamente possível, sendo suplementar de 50°.
- A alternativa B está errada, pois a medida de 180° é impossível para um ângulo formado diretamente no cruzamento.
- A alternativa C está errada, pois 50° é possível como ângulo correspondente ou alterno de um ângulo de 50°.
- A alternativa E está errada, pois apenas a medida de 180° é impossível; 50° e 130° podem ocorrer.
💡 Dica: Verifique a soma dos ângulos e identifique o que não é possível.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que 130° é impossível por ser um ângulo obtuso, pensando que um cruzamento só pode formar ângulos agudos ou retos. Ele não percebe que 130° é suplementar de 50° e aparece naturalmente ao lado do ângulo agudo.
O aluno considera que qualquer medida positiva pode ser um ângulo formado num cruzamento, incluindo o ângulo raso de 180°. Ele não distingue um ângulo formado por duas semirretas distintas de uma reta reta completa.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos, acreditando que 180° pode ser um ângulo válido em uma configuração de ângulos formados por transversais.
O aluno acredita que 50° não pode ocorrer, talvez por achar que, num cruzamento, os ângulos devem ser de 90° ou ter medida maior que 90°. Ele não percebe que 50° é uma das medidas possíveis de θ.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos formados diretamente nos pontos de interseção são menores que 180°. As medidas de 50° e 130° podem ocorrer, pois são suplementares e aparecem como ângulos adjacentes. Já 180° corresponde a um ângulo raso, formado por semirretas opostas, e não a um dos ângulos internos ou externos delimitados no cruzamento entre a transversal e uma das paralelas.
O aluno vê que 50° + 130° = 180° e conclui que as duas medidas não podem coexistir ou que ambas são impossíveis, em vez de perceber que são pares suplementares. Ele também ignora que 180° é a única medida impossível.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
diagnostico
soma dos ângulos · ângulos suplementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos, acreditando que 180° pode ser um ângulo válido em uma configuração de ângulos formados por transversais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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