Durante a instalação de uma ciclovia, uma equipe marcou duas linhas horizontais paralelas, r e s, para…

Questão

Durante a instalação de uma ciclovia, uma equipe marcou duas linhas horizontais paralelas, r e s, para representar as bordas do trajeto. Uma faixa transversal t cruza as duas linhas. No cruzamento de t com r, foi marcado um ângulo interno de 50°, localizado abaixo de r e à esquerda de t. No cruzamento de t com s, foi marcado o ângulo x, também interno, localizado acima de s e à direita de t. Considerando a posição dos dois ângulos em relação às retas paralelas r e s e à transversal t, qual é a medida de x?

1. A) 80°
2. B) 100°
3. C) 40°
4. D) 50°
5. E) 130°

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a posição dos ângulos. O ângulo de 50° fica abaixo de r e à esquerda de t. O ângulo x fica acima de s e à direita de t. Como os dois ângulos estão na faixa entre as retas paralelas e em lados opostos da transversal, eles são ângulos alternos internos. Passo 2: Como r e s são paralelas, os ângulos alternos internos formados pela transversal t são congruentes (têm a mesma medida). Passo 3: Logo, x = 50°. Passo 4: Verificação com a outra possibilidade de posição: se s estivesse acima de r, os dois ângulos ficariam fora da faixa entre as paralelas, em lados opostos de t, o que os tornaria alternos externos, também congruentes. Em qualquer dos casos, x = 50°. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 80° resultaria de subtrair duas vezes 50° de 180°, o que não corresponde a nenhuma relação entre esses ângulos; 100° é o dobro de 50°, sem base em paralelismo; 40° vem de 90° menos 50°, usando complementares em vez da relação entre paralelas; 130° vem de 180° menos 50°, usando suplementares, que valeria apenas para ângulos colaterais internos, situação diferente da descrita.

💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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