No projeto de uma passarela coberta, duas barras de apoio foram instaladas na mesma direcao e nunca se cruzam…

Questão

No projeto de uma passarela coberta, duas barras de apoio foram instaladas na mesma direcao e nunca se cruzam. Uma haste inclinada corta essas barras, formando varios angulos no ponto de encontro de cada uma delas. No desenho descrito pela equipe, o angulo interno localizado do mesmo lado da haste, entre as duas barras, mede 4x + 20 graus no encontro superior e 2x + 40 graus no encontro inferior. Como as barras sao paralelas, esses dois angulos sao internos do mesmo lado e completam 180 graus. A equipe precisa conferir a medida para ajustar a inclinacao da haste antes da fixacao definitiva. Com base na situacao descrita, determine a medida, em graus, do angulo 2x + 40 no encontro inferior.

1. A) A medida e 100 graus, pois o angulo inferior e igual a 180 menos o angulo superior.
2. B) A medida e 60 graus, pois 4x + 20 vale 60 graus.
3. C) A medida e 40 graus, pois basta somar os coeficientes de x.
4. D) A medida e 120 graus, pois os angulos opostos sao iguais.
5. E) A medida e 80 graus, pois os angulos internos do mesmo lado somam 180 graus.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. As barras são paralelas e a haste é a transversal. Os dois ângulos indicados (4x + 20 no encontro superior e 2x + 40 no encontro inferior) estão do mesmo lado da transversal e entre as paralelas, ou seja, são colaterais internos. Pela propriedade dos colaterais internos, a soma deles vale 180 graus. Passo 2: Escrevemos a equação: (4x + 20) + (2x + 40) = 180. Passo 3: Juntando os termos semelhantes, 6x + 60 = 180. Passo 4: Subtraindo 60 dos dois lados, 6x = 120, logo x = 20. Passo 5: Substituindo x no ângulo pedido, 2x + 40 = 2 * 20 + 40 = 80 graus. Conferência: 4x + 20 = 100 graus, e 100 + 80 = 180 graus, como esperado. Passo 6: Sobre as alternativas erradas. A) Esta resposta tomou o ângulo superior (100 graus) como se fosse o inferior, o que responde a outra pergunta. B) O valor 60 graus não corresponde a nenhum dos ângulos após a resolução correta; a alternativa usa um valor arbitrário. C) Somar os coeficientes de x não tem relação com a soma dos ângulos; a alternativa não segue a propriedade pedida. D) Ângulos opostos pelo vértice são iguais, mas os ângulos desta situação são colaterais internos, que somam 180 graus, e não são iguais. Gabarito oficial E confirmado.

💡 Dica: Use a soma dos ângulos internos do mesmo lado para formar 180 graus e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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