Durante a montagem de uma passarela, duas vigas paralelas são cortadas por um suporte. Em uma viga o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a montagem de uma passarela, duas vigas paralelas são cortadas por um suporte. Em uma viga o ângulo formado é 70°; na outra viga o ângulo correspondente é 3x+10°. Determine o valor de x.
- A) x = 40
- B) x = 20
- C) x = 10
- D) x = 15
- E) x = 60
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como as vigas são paralelas e são cortadas por um suporte (uma transversal), os ângulos correspondentes formados são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Portanto, a expressão 3x+10 deve ser igual a 70. Passo 3: Isolando o termo com x, subtraímos 10 dos dois lados: 3x = 70 - 10, logo 3x = 60. Passo 4: Dividindo os dois lados por 3, temos x = 20. Passo 5: Conferindo: 3 vezes 20 mais 10 é 70, igual ao ângulo da outra viga. Logo, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (x = 40) daria 3x+10 = 130 graus, valor que não corresponde ao ângulo de 70 graus; C (x = 10) daria 40 graus; D (x = 15) daria 55 graus; E (x = 60) daria 190 graus, todos diferentes de 70 graus.
💡 Dica: Iguale os ângulos e resolva a equação para encontrar x.
Alternativa por alternativa
O aluno soma 70 e 10 e divide o resultado por 2, tratando o problema como se o ângulo fosse repartido igualmente, sem usar a relação de congruência entre ângulos correspondentes.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a equação de forma incorreta.
3x+10=70 ? 3x=60 ? x=20.
O aluno subtrai 10 de 70 corretamente, obtendo 60, mas divide por 6 em vez de 3, errando o coeficiente de x.
O aluno obtém 60 após subtrair 10 de 70, mas divide por 4 em vez de 3, o que indica erro no procedimento de isolar x.
O aluno iguala 3x a 180 graus, usando a ideia de ângulo raso ou suplementar, em vez de igualar a expressão aos 70 graus dados pela propriedade dos ângulos correspondentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · equações simples
Revisar a relação entre ângulos correspondentes e como resolver equações.
Confundir a relação entre ângulos correspondentes e aplicar a equação de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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