Em um projeto de ponte para uma ciclovia, duas vigas retas e paralelas são atravessadas por uma barra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de ponte para uma ciclovia, duas vigas retas e paralelas são atravessadas por uma barra diagonal. No ponto em que a barra encontra a viga superior, o ângulo situado fora da região entre as vigas mede 120°. O ângulo interno adjacente a ele, no mesmo ponto de encontro, forma com o primeiro um par de ângulos sobre uma mesma reta. Com base nessa situação, qual é a medida do ângulo interno adjacente ao ângulo externo de 120°?
- A) 150°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 30°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que o ângulo externo de 120° e o ângulo interno adjacente a ele formam um par de ângulos sobre uma mesma reta, ou seja, um par linear. Ângulos sobre uma mesma reta somam 180°.
- Calcula-se a medida pedida: 180° - 120° = 60°. Portanto, o ângulo interno adjacente mede 60°.
- Conferindo, 60° + 120° = 180°, o que confirma que os dois ângulos estão sobre a mesma reta.
- A alternativa A (150°) está errada, pois 150° somado a 120° ultrapassa 180°.
- A alternativa C (90°) está errada, pois 90° é o ângulo reto e não é a medida do suplemento de 120°.
- A alternativa D (30°) está errada, pois 30° é o complemento de 60°, e não o suplemento de 120°.
- A alternativa E (120°) está errada, pois um ângulo adjacente formando par linear com 120° não pode ter a mesma medida, já que a soma seria 240°.
- O gabarito oficial B (60°) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos internos e externos são suplementares.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtraiu 30 de 180 ou somou 30 a 120, achando que o suplemento de 120° é 30° e que o ângulo pedido soma 150° com o externo. Ele não percebeu que a soma correta dos dois ângulos é 180°.
O ângulo externo de 120° e o ângulo interno adjacente formam um par linear. Portanto, são suplementares e a soma de suas medidas é 180°. Assim, a medida do ângulo interno é 180° − 120° = 60°.
O aluno confunde o par de ângulos sobre uma mesma reta (suplementares, somam 180°) com ângulos de 90° ou com a ideia de ângulo reto. Ele não aplica a relação de suplementaridade ao par linear descrito.
O aluno calcula 120° - 90° ou usa o complemento de 60° em vez do suplemento de 120°. Ele mistura as definições de ângulos complementares (somam 90°) e suplementares (somam 180°).
O aluno supõe que o ângulo adjacente tem a mesma medida do externo, como ocorre em ângulos opostos pelo vértice ou correspondentes. Ele não percebe que o enunciado indica um par linear, cujos ângulos se completam até 180°.
Raio-X da questão
ângulos internos e externos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar a relação entre ângulos internos e externos formados por transversais.
Confundir ângulos internos e externos, não aplicando corretamente a relação entre eles.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma arquiteta planeja um projeto de um edifício e precisa calcular os ângulos formados por duas paredes paralelas…
- Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são representadas por duas retas…
- Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma linha…
- Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma avenida são atravessadas por uma ciclovia…
- Em um projeto de acessibilidade, duas faixas retas e paralelas foram demarcadas no piso de uma praça. Uma faixa diagonal…
- Em uma planta de uma construção, duas semirretas formam um ângulo interno e um ângulo externo adjacente. Esses dois…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog