Em uma planta de uma passarela, duas barras metálicas paralelas são atravessadas por uma terceira barra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planta de uma passarela, duas barras metálicas paralelas são atravessadas por uma terceira barra, chamada transversal. No cruzamento superior, o ângulo situado abaixo da barra superior e à direita da transversal é interno e mede 75°. No cruzamento inferior, o ângulo situado abaixo da barra inferior e à direita da transversal é externo e ocupa a posição correspondente à do ângulo de 75°. Com base na posição dos ângulos descrita na planta, qual é a medida do ângulo externo correspondente ao ângulo interno de 75°?
- A) 105°
- B) 60°
- C) 150°
- D) 90°
- E) 75°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre as retas. As duas barras são paralelas e a transversal as corta, formando ângulos correspondentes, que ficam na mesma posição relativa em cada cruzamento. Quando as paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Localize a posição do ângulo de 75°. No cruzamento superior, ele está abaixo da barra superior e à direita da transversal, portanto entre as duas barras (é interno). Passo 3: Localize a posição correspondente no cruzamento inferior. A mesma posição relativa (abaixo da barra, à direita da transversal) no cruzamento de baixo fica abaixo da barra inferior, portanto fora da faixa entre as barras (é externo), exatamente como o enunciado descreve. Passo 4: Aplique a propriedade dos ângulos correspondentes. Como as barras são paralelas, o ângulo externo do cruzamento inferior mede o mesmo que o ângulo de 75° do cruzamento superior, ou seja, 75°. Passo 5: Compare com o gabarito. A resolução obtida, 75°, coincide com o gabarito oficial (alternativa E). Por que as outras estão erradas: 105° seria o suplemento de 75° (soma 180°), o que vale para ângulos colaterais e não correspondentes; 60° não decorre de nenhuma relação entre os ângulos dados; 150° é o dobro de 75°, o que não tem base na congruência de correspondentes; 90° supõe que as barras são perpendiculares à transversal, o que não está informado no enunciado.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos internos e externos formados por linhas paralelas e transversais.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o suplemento de 75° (180° - 75° = 105°) e tomou esse valor como correspondente, confundindo ângulos suplementares, que são colaterais, com ângulos correspondentes, que são congruentes.
O aluno aplicou uma relação numérica sem base geométrica, talvez tentando dividir ou subtrair valores da figura, e não reconheceu que o ângulo correspondente mantém a mesma medida quando as barras são paralelas.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos internos e externos, aplicando a medida do ângulo interno incorretamente.
O aluno somou ou dobrou o ângulo de 75° (75° + 75° = 150°), supondo que o ângulo externo é a soma de dois ângulos internos, sem considerar a congruência dos ângulos correspondentes.
O aluno imaginou que a transversal forma ângulos retos com as barras, uma suposição que não está no enunciado, e por isso respondeu 90°, ignorando a medida de 75° dada.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Como o ângulo interno mede 75°, o ângulo externo correspondente também mede 75°.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos internos e externos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir a relação entre ângulos internos e externos, aplicando a medida do ângulo interno incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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