Em uma oficina de marcenaria, uma artesã vai produzir uma peça decorativa em formato de hexágono regular para…

Questão

Em uma oficina de marcenaria, uma artesã vai produzir uma peça decorativa em formato de hexágono regular para encaixar em um mosaico circular. Para repetir o desenho com precisão, ela marca um centro, traça uma circunferencia e decide dividir o contorno em 6 partes iguais, pois o poligono regular terá 6 lados iguais. Ela observa que o angulo central correspondente a cada parte deve medir 60 graus. A partir disso, anota um procedimento para orientar outra pessoa na construção da figura sem usar molde pronto: primeiro definir o centro, depois marcar a circunferencia, em seguida dividir o angulo central em seis partes iguais e, por fim, unir os pontos marcados na borda. Considere o procedimento descrito e identifique o algoritmo que permite construir o hexágono regular com base no angulo central.

1. A) Definir o centro, traçar a circunferencia, marcar seis pontos a cada 90 graus e unir os pontos consecutivos.
2. B) Definir o centro, traçar a circunferencia, marcar seis pontos a cada 120 graus e unir os pontos consecutivos.
3. C) Definir o centro, traçar a circunferencia, marcar seis pontos a cada 45 graus e unir os pontos consecutivos.
4. D) Definir o centro, traçar a circunferencia, marcar seis pontos a cada 60 graus e unir os pontos consecutivos.
5. E) Definir o centro, traçar a circunferencia, marcar cinco pontos a cada 72 graus e unir os pontos consecutivos.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvendo por conta própria, o hexágono regular tem 6 lados iguais e, ao ser inscrito em uma circunferência, seus seis vértices dividem a circunferência de 360 graus em 6 arcos iguais. Cada arco, e portanto cada ângulo central correspondente, mede 360 dividido por 6, ou seja, 60 graus.
2. Assim, o algoritmo correto é: definir o centro, traçar a circunferência, marcar seis pontos sobre ela a cada 60 graus a partir de um ponto inicial e unir os pontos consecutivos. Como 6 vezes 60 é igual a 360, os seis pontos fecham exatamente uma volta completa.
3. Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) Marcar pontos a cada 90 graus daria apenas 4 pontos (quadrado), não um hexágono.
6. B) Marcar pontos a cada 120 graus daria apenas 3 pontos (triângulo equilátero).
7. C) Marcar pontos a cada 45 graus daria 8 pontos (octógono), não 6.
8. E) Marcar cinco pontos a cada 72 graus produziria um pentágono regular, e além disso 5 vezes 72 não fecha a volta completa de 360 graus.
9. O ponto central da questão é que o número de lados do polígono regular inscrito determina o ângulo central por meio da divisão de 360 graus pelo número de lados.

💡 Dica: Calcule o ângulo central correto dividindo 360° pelo número de lados do polígono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma oficina de mosaicos recebeu a encomenda de uma peça com contorno em hexagono regular. Para facilitar trabalhos de…
• Durante a montagem de um painel decorativo, um grupo de alunos recebeu a tarefa de criar um mosaico com peças em formato…
• Em uma oficina de marchetaria, um artesão quer criar o desenho de uma peça em forma de hexágono regular, mas em tamanhos…
• Em uma oficina de desenho geometrico, um grupo recebeu a tarefa de montar um molde de hexagono regular para cortar em…
• Num ateliê de marcenaria, um artesão quer recortar enfeites em forma de hexágono regular para montar uma moldura. Para…
• Dado ilustrativo: em um fórum de marcenaria, um artesão descreve um procedimento para desenhar polígonos regulares de…

Todas as questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares