Num ateliê de marcenaria, um artesão quer recortar enfeites em forma de hexágono regular para montar uma…

Questão

Num ateliê de marcenaria, um artesão quer recortar enfeites em forma de hexágono regular para montar uma moldura. Para isso, ele desenha uma circunferência de centro O e escolhe um ponto A sobre a borda. Em seguida, com o transferidor, marca sucessivamente no centro ângulos iguais de 60 graus, obtendo seis pontos sobre a circunferência. Ao unir esses pontos em ordem, ele forma a figura desejada. O artesão explica que esse procedimento funciona para qualquer tamanho, desde que a medida do ângulo central seja mantida e os seis lados sejam iguais. Considere o procedimento descrito no texto-base e identifique o passo que garante a construção de um hexágono regular.

1. A) Marcar 6 pontos na circunferência com ângulos centrais de 60 graus e uni-los em ordem.
2. B) Marcar 3 pontos na circunferência com ângulos centrais de 120 graus e uni-los em ordem.
3. C) Marcar 6 pontos na circunferência com ângulos centrais de 45 graus e uni-los em ordem.
4. D) Traçar 6 segmentos iguais a partir do centro e uni-los pelo meio.
5. E) Marcar 4 pontos na circunferência com ângulos centrais de 90 graus e uni-los em ordem.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Um hexágono regular tem 6 lados iguais e 6 ângulos iguais. Inscrito numa circunferência, ele tem seus vértices igualmente espaçados, ou seja, os ângulos centrais entre vértices consecutivos medem 360 dividido por 6, que dá 60 graus. Passo 2: Para garantir a construção, é preciso marcar 6 pontos sobre a circunferência, cada um separado do anterior por 60 graus no centro, e depois unir esses pontos em ordem. Como 6 vezes 60 dá 360, o procedimento fecha a volta completa e produz seis cordas de mesmo comprimento, o que resulta num hexágono regular. Essa é a alternativa A. Passo 3: A alternativa B está errada porque 3 pontos com 120 graus formam um triângulo equilátero, que tem apenas 3 lados. Passo 4: A alternativa C está errada porque 6 ângulos de 45 graus somam 270 graus, não fecham a circunferência e não geram um hexágono regular. Passo 5: A alternativa D está errada porque segmentos traçados a partir do centro são raios e, unidos pelo meio, não formam um polígono de seis vértices sobre a circunferência. Passo 6: A alternativa E está errada porque 4 pontos com 90 graus formam um quadrado, que tem 4 lados. Conclusão: o passo que garante o hexágono regular é o da alternativa A, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique o passo que garante lados iguais e ângulos centrais de 60 graus.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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