O auditório de um centro cultural tem formato retangular, com 8,4 m de comprimento e 6,2 m de largura. Em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O auditório de um centro cultural tem formato retangular, com 8,4 m de comprimento e 6,2 m de largura. Em uma parede maior há uma porta de 0,9 m, e em uma parede menor há um vão de 1,5 m para passagem de cabos. Esses dois trechos não receberão rodapé. As peças de rodapé têm 2,5 m de comprimento e podem ser cortadas e unidas para completar a instalação, sem reaproveitar sobras menores que uma peça inteira. Quantas peças de rodapé devem ser compradas para cobrir todas as partes fechadas das paredes do auditório?
- A) Comprar 14 peças de 2,5 m.
- B) Comprar 13 peças de 2,5 m.
- C) Comprar 11 peças de 2,5 m.
- D) Comprar 10 peças de 2,5 m.
- E) Comprar 12 peças de 2,5 m.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o perímetro do auditório, que é a soma de todos os lados: 2 x (8,4 + 6,2) = 2 x 14,6 = 29,2 m.
- Descubra a parte que não recebe rodapé. O enunciado diz que a porta (0,9 m) e o vão de cabos (1,5 m) não recebem rodapé, então eles devem ser subtraídos: 0,9 + 1,5 = 2,4 m.
- Calcule o comprimento que precisa ser coberto: 29,2 - 2,4 = 26,8 m de rodapé.
- Divida pelo comprimento de cada peça: 26,8 / 2,5 = 10,72. Como as peças podem ser cortadas e unidas, o total de peças inteiras é suficiente se o comprimento somado for pelo menos 26,8 m. Com 10 peças, o total seria 25 m, insuficiente. Com 11 peças, o total seria 27,5 m, suficiente. Portanto, devem ser compradas 11 peças.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (14) superestima a quantidade e não corresponde a nenhum cálculo correto do perímetro livre. A alternativa B (13) soma as aberturas em vez de subtraí-las. A alternativa D (10) trunca 10,72 para baixo, o que deixaria trechos sem rodapé. A alternativa E (12) desconsidera a porta e o vão, arredondando o perímetro total de 29,2 m.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule o perímetro total, subtraia os vãos e divida pelo comprimento das peças.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou as aberturas ao perímetro ou usou uma medida de comprimento maior do que a real e depois arredondou com uma margem excessiva, chegando a uma quantidade de peças acima do necessário.
O aluno somou 0,9 m e 1,5 m ao perímetro de 29,2 m (obtendo 31,6 m) em vez de subtrair, o que inverte a lógica de que as aberturas não recebem rodapé.
O contorno do auditório mede 2 × (8,4 + 6,2) = 29,2 m. É preciso retirar os trechos que não receberão rodapé: 0,9 + 1,5 = 2,4 m. Assim, a extensão do rodapé será 29,2 − 2,4 = 26,8 m. Dividindo por 2,5, temos 26,8 ÷ 2,5 = 10,72. Como não é possível comprar uma fração de peça, são necessárias 11 peças.
O aluno calculou corretamente 26,8 / 2,5 = 10,72, mas arredondou para baixo, como se 10 peças bastassem, ignorando que a sobra de 0,72 m precisa ser coberta por mais uma peça.
O aluno calculou o perímetro total de 29,2 m e arredondou 11,68 para cima, ignorando que a porta e o vão de cabos não recebem rodapé e devem ser descontados.
Raio-X da questão
perímetro, subtração, divisão
avaliacao
perímetro de figuras planas · divisão com números decimais
Estude cálculo de perímetro e divisão com números decimais.
Erro comum é não subtrair corretamente os vãos ou arredondar errado o número de peças.
pensamento_critico
cotidiano
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