Ao final de uma semana, o dono de uma pequena bicicletaria anotou, em minutos, o tempo gasto para concluir o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao final de uma semana, o dono de uma pequena bicicletaria anotou, em minutos, o tempo gasto para concluir o conserto de um mesmo tipo de pneu: 8, 10, 10, 12, 13, 20 e 25. Ele queria usar um valor que representasse o centro desse conjunto de tempos para informar os clientes sobre a duração mais comum do serviço. Depois de organizar os dados, observou que um dos valores aparece no meio da lista ordenada e divide os tempos em duas partes com a mesma quantidade de registros. Analise os tempos registrados no texto-base e identifique a medida de tendência central que corresponde ao valor central desse conjunto.
- A) A moda, igual a 12 minutos.
- B) A média, igual a 14 minutos.
- C) A moda, igual a 10 minutos.
- D) A mediana, igual a 12 minutos.
- E) A média, igual a 12 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Organize os tempos em ordem crescente: 8, 10, 10, 12, 13, 20, 25. São 7 registros. Passo 2: Calcule a mediana. Como o número de dados é ímpar, a mediana é o valor do meio, que ocupa a 4ª posição (7 dividido por 2 dá 3,5, arredondando para a posição 4). Esse valor é 12 minutos, com 3 tempos menores e 3 tempos maiores. Passo 3: Calcule a moda. O valor que mais se repete é o 10, que aparece duas vezes. Logo, a moda é 10 minutos, não 12. Passo 4: Calcule a média. A soma é 8 + 10 + 10 + 12 + 13 + 20 + 25 = 98, e 98 dividido por 7 dá 14 minutos. Passo 5: Conclusão. O enunciado pede a medida que divide o conjunto em duas partes com a mesma quantidade de registros, ou seja, a mediana, cujo valor é 12 minutos. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 12 não é a moda, que é 10. A alternativa B está errada porque 14 é a média, e a média não é o valor central por posição pedido no texto. A alternativa C está errada porque 10 é a moda, não a mediana. A alternativa E está errada porque a média é 14, não 12.
💡 Dica: Organize os dados em ordem e identifique o valor central (mediana).
Alternativa por alternativa
O aluno identificou corretamente o valor central 12, mas chamou essa medida de moda, confundindo o conceito de moda (valor mais frequente) com o de mediana (valor central por posição).
Por que engana: Confundir moda, média e mediana, escolhendo a moda ou média como valor central.
O aluno calculou a média corretamente (98 dividido por 7 = 14), mas interpretou a palavra centro como média aritmética, ignorando que o enunciado descreve a divisão dos registros em duas partes iguais.
O aluno percebeu que 10 é o valor que mais se repete, mas acreditou que a repetição indica o centro do conjunto, confundindo moda com mediana.
Correta: com 7 valores ordenados, a mediana é o 4o termo, que divide o conjunto em duas partes iguais.
O aluno associou a média ao valor 12, possivelmente por confundir o valor central da lista ordenada com a média, ou por um erro na soma dos tempos; a média real é 14.
Raio-X da questão
mediana medida tendencia central
avaliacao
organizar dados em ordem · calculo de medidas centrais
Estude as medidas de tendência central: média, moda e mediana.
Confundir moda, média e mediana, escolhendo a moda ou média como valor central.
tomada_decisao
cotidiano
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