Em um sistema de aluguel de bicicletas elétricas, a empresa cobra uma taxa fixa de R$ 18,00 pela liberação do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sistema de aluguel de bicicletas elétricas, a empresa cobra uma taxa fixa de R$ 18,00 pela liberação do veículo e mais R$ 6,00 por hora de uso. Para registrar o valor total pago, a atendente escreveu a expressão V(h) = 6h + 18, em que h representa o número de horas. Na central de atendimento, os valores foram marcados em um plano cartesiano para visualizar como o preço cresce conforme o tempo de uso aumenta. Nessa marcação, cada ponto do gráfico associa uma quantidade de horas ao valor correspondente, formando uma reta. Um estudante foi convidado a localizar pontos dessa reta para conferir se a representação estava correta. Com base no texto-base, identifique um par ordenado que pertença ao gráfico da função V(h) = 6h + 18.
- A) (2, 18)
- B) (0, 18)
- C) (3, 6)
- D) (0, 6)
- E) (1, 18)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um par ordenado (h, V) pertence ao gráfico da função quando, ao substituir h pelo primeiro valor, a expressão V(h) = 6h + 18 resulta no segundo valor. Passo 2: Testamos a alternativa B, (0, 18). Com h = 0, temos V(0) = 6 * 0 + 18 = 0 + 18 = 18. Logo, o par (0, 18) pertence ao gráfico. Isso faz sentido no contexto: com zero horas de uso, o cliente paga só a taxa fixa de R$ 18,00. Passo 3: Verificamos a alternativa A, (2, 18). Com h = 2, temos V(2) = 6 * 2 + 18 = 30, e não 18; portanto, o par não pertence ao gráfico. Passo 4: Verificamos a alternativa C, (3, 6). Com h = 3, temos V(3) = 6 * 3 + 18 = 36, e não 6; portanto, o par não pertence ao gráfico. Passo 5: Verificamos a alternativa D, (0, 6). Com h = 0, temos V(0) = 18, e não 6; portanto, o par não pertence ao gráfico. Passo 6: Verificamos a alternativa E, (1, 18). Com h = 1, temos V(1) = 6 * 1 + 18 = 24, e não 18; portanto, o par não pertence ao gráfico. Passo 7: Conclusão: a única alternativa cujo par satisfaz a função é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Substitua o valor de h na função e calcule V(h) para verificar o par ordenado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a coordenada h com o valor da taxa fixa, supondo que o valor 18 permanece igual para qualquer número de horas, como se a taxa fixa dependesse do tempo. Ele não aplicou a parcela 6h ao valor de h = 2.
Por que engana: O aluno pode confundir o valor da taxa fixa com o valor para h diferente de zero, ou não substituir corretamente o valor de h na função.
Correto: ao substituir h = 0, obtém-se V = 18, ponto que representa a taxa fixa no eixo vertical.
O aluno provavelmente inverteu a ordem das coordenadas ou leu o 6 como valor de saída, tratando o coeficiente da hora como se fosse o valor total quando h = 3. Ele não percebeu que o primeiro número do par é h e o segundo é V(h).
O aluno provavelmente confundiu a taxa por hora (R$ 6,00) com a taxa fixa, assumindo que, com zero horas, o valor seria 6. Ele não substituiu h = 0 corretamente na expressão, em que o termo constante é 18.
O aluno provavelmente substituiu h = 1 e manteve apenas a constante 18, esquecendo de multiplicar 6 por h. Assim, ignorou a parcela de cobrança por hora, que deveria somar 6 ao valor da taxa fixa.
Raio-X da questão
função afim, par ordenado
diagnostico
função afim · par ordenado
Estude função afim e como verificar pontos no gráfico de uma função.
O aluno pode confundir o valor da taxa fixa com o valor para h diferente de zero, ou não substituir corretamente o valor de h na função.
tomada_decisao
cotidiano
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