Para montar uma moldura de papelão, uma equipe desenhou o segmento AB. Em A, traçou uma reta perpendicular a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar uma moldura de papelão, uma equipe desenhou o segmento AB. Em A, traçou uma reta perpendicular a AB e marcou D nela. Depois, traçou por B uma reta paralela a AD e, por D, uma reta paralela a AB. Essas duas retas se encontraram em C. Analisando a construção, qual é o quadrilátero formado por A, B, C e D, na ordem indicada?
- A) um losango
- B) um retângulo
- C) um quadrado
- D) um trapézio
- E) um deltoide
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Represente a construção. AB é um segmento horizontal. Em A, a reta perpendicular a AB é vertical, e D está sobre ela, então AD é vertical e o ângulo DAB é reto.
- A reta por B paralela a AD é vertical, logo BC é vertical e forma com AB um ângulo reto em B.
- A reta por D paralela a AB é horizontal, logo DC é horizontal. Como C é o encontro dessas duas retas, DC é paralelo a AB e BC é paralelo a AD.
- Um quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos é um paralelogramo. Como os ângulos em A e em B são retos, todos os quatro ângulos são retos, e o quadrilátero é um retângulo.
- Não é necessariamente um quadrado, porque AB e AD podem ter medidas diferentes, e nada na construção obriga AB = AD.
- Por que as outras estão erradas: o losango exige quatro lados iguais, mas a construção não garante AB = AD; o trapézio exige apenas um par de lados paralelos, e aqui há dois pares; o deltoide exige dois pares de lados consecutivos iguais, o que não ocorre na figura.
- Conclusão: o quadrilátero ABCD é um retângulo, o que coincide com o gabarito oficial B.
💡 Dica: Analise as propriedades dos lados e ângulos para identificar o quadrilátero.
Alternativa por alternativa
Confunde perpendicularidade com igualdade de lados: como os lados AB e AD se encontram em ângulo reto, supõe que sejam iguais, o que faria o paralelogramo ser um losango.
AD é perpendicular a AB. Como BC é paralela a AD, BC também é perpendicular a AB. Como CD é paralela a AB, os lados opostos são paralelos. Assim, o quadrilátero tem quatro ângulos retos e lados opostos paralelos, portanto é um retângulo. Não é possível afirmar que seja um quadrado, pois não foram dadas medidas que garantam quatro lados iguais.
Acredita que todo quadrilátero com quatro ângulos retos tem os quatro lados iguais, ignorando que AB e AD podem ter medidas diferentes.
Por que engana: Confundir quadriláteros com lados paralelos e ângulos retos, como retângulo e quadrado.
Lê mal a construção e considera apenas um par de lados paralelos, sem perceber que AB é paralelo a DC e AD é paralelo a BC.
Associa a figura com um ângulo reto e lados adjacentes a um deltoide (pipa), que exige dois pares de lados consecutivos iguais e diagonais perpendiculares, condições não garantidas pela construção.
Raio-X da questão
quadrilátero com lados paralelos e ângulos retos
avaliacao
propriedades dos quadriláteros · relações de paralelismo e perpendicularidade
Estude propriedades dos quadriláteros: retângulo, quadrado, losango e paralelogramo.
Confundir quadriláteros com lados paralelos e ângulos retos, como retângulo e quadrado.
pensamento_critico
cotidiano
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