Em uma oficina de artes, Luana vai montar a moldura de um cartaz em papel-cartao. Para isso, ela marca o…

Questão

Em uma oficina de artes, Luana vai montar a moldura de um cartaz em papel-cartao. Para isso, ela marca o segmento AB como a base da moldura e usa uma regua e um esquadro. Primeiro, passa por A uma reta perpendicular a AB e marca o ponto D nessa reta. Depois, passa por B outra reta perpendicular a AB e marca o ponto C nessa reta, escolhendo o mesmo comprimento para AD e BC. Por fim, liga C a D. O professor pede que a moldura tenha lados opostos paralelos e angulos retos, para ficar com forma regular e facilitar o encaixe do cartaz. Considere o procedimento descrito no texto-base e identifique a forma obtida ao seguir corretamente essas etapas.

1. A) Trazer um losango, pois os quatro lados foram construidos com o mesmo comprimento.
2. B) Trazer um paralelogramo, pois os lados laterais ficam inclinados e sem angulos retos.
3. C) Trazer um quadrado, pois todo retangulo construido com regua e esquadro vira quadrado.
4. D) Trazer um retangulo, pois os lados opostos ficam paralelos e os angulos internos ficam retos.
5. E) Trazer um trapezio, pois apenas um par de lados fica paralelo no desenho.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do procedimento. AB é o segmento base. AD é perpendicular a AB em A, e BC é perpendicular a AB em B. Além disso, AD e BC têm o mesmo comprimento. Passo 2: Analise os ângulos. Como AD é perpendicular a AB, o ângulo em A é reto. Como BC é perpendicular a AB, o ângulo em B é reto. Os ângulos em C e D também são retos, pois AD e BC são paralelos entre si (ambos perpendiculares à mesma reta AB) e DC forma com eles ângulos de 90 graus. Passo 3: Analise os lados opostos. AD e BC são paralelos, pois são perpendiculares ao mesmo segmento AB, e têm o mesmo comprimento. Logo, o quadrilátero ABCD tem um par de lados opostos paralelos e congruentes, o que garante que AB e DC também são paralelos. Passo 4: Conclua a forma. Um quadrilátero com quatro ângulos retos é um retângulo. Portanto, a figura obtida é um retângulo, que é a alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada, pois o procedimento não exige que AB tenha o mesmo comprimento de AD; só AD e BC são iguais. A alternativa B está errada, pois os lados laterais AD e BC são perpendiculares a AB, logo não são inclinados. A alternativa C está errada, pois um retângulo só vira quadrado se os lados adjacentes forem iguais, o que o texto não garante. A alternativa E está errada, pois há dois pares de lados paralelos, não apenas um. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Analise as propriedades dos quadriláteros descritos e relacione com as condições dadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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