Durante a preparação do envio de materiais para um festival de dança, uma cooperativa separou 24 caixas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a preparação do envio de materiais para um festival de dança, uma cooperativa separou 24 caixas iguais, cada uma com 18 pulseiras de papel reciclado. Para conferir o pedido sem fazer a multiplicação de uma vez, a responsável resolveu usar contas menores. Ela lembrou que poderia decompor 18 em 10 e 8, calcular 24 x 10 e 24 x 8 separadamente e, depois, somar os resultados. Ao lado, outra pessoa anotou algumas tentativas de cálculo para o total de pulseiras, mas nem todas mantinham essa ideia de decomposição. Antes de fechar a etiqueta da encomenda, era preciso verificar qual conta estava correta e dava a quantidade total de pulseiras. Considere a situação descrita no texto-base e identifique a conta que calcula corretamente a quantidade total de pulseiras usando a decomposição de 18 em 10 e 8.
- A) 24 x 10 + 24 x 2 = 288
- B) 24 x 18 - 24 x 8 = 240
- C) 24 x 20 - 24 x 8 = 288
- D) 24 x 10 + 24 x 8 = 432
- E) 24 x 10 + 24 x 10 = 480
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede a conta que usa a decomposição de 18 em 10 e 8, ou seja, 18 = 10 + 8. Passo 2: Para cada parcela, multiplica-se 24 por 10 e por 8: 24 x 10 = 240 e 24 x 8 = 192. Passo 3: Soma-se os resultados parciais: 240 + 192 = 432. Passo 4: Conferindo, 24 x 18 = 432, então o total é 432 pulseiras. Passo 5: A alternativa D, 24 x 10 + 24 x 8 = 432, é a única que representa a decomposição pedida e dá o valor correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A usa 2 no lugar de 8, o que não corresponde à decomposição de 18 em 10 e 8; B usa subtração, quando a decomposição exige soma das partes; C usa 20 no lugar de 10 e subtrai 8, o que não reconstitui 18; E usa 10 duas vezes, o que soma 20 e não 18. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Decomponha 18 em 10 e 8 e some os produtos de 24 por cada parcela.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado 18 - 10 como 2 (erro de subtração) e trocado a parcela 8 por 2, achando que a decomposição fecha em 10 + 2. O resultado 288 coincide com um cálculo aritmético correto, mas não corresponde à decomposição pedida.
O aluno trocou a soma das partes por uma subtração, acreditando que 24 x 18 equivale a 24 x 18 - 24 x 8. Além disso, o resultado 240 é apenas 24 x 10, o que mostra que ele não reconstruiu o total.
O aluno arredondou 18 para 20 e depois subtraiu 8, como se 20 - 8 fosse 18. Ele não percebeu que a decomposição deve somar exatamente 18, e não 12 ou 20.
Por que engana: Pode confundir a decomposição de 18 em 10 e 8 com outras parcelas ou somar os produtos incorretamente; observe que a conta correta é 24 × 10 + 24 × 8 = 432.
Correta: 18 foi decomposto em 10 + 8, e a distributiva gera 24 x 10 + 24 x 8, que resulta em 432 pulseiras.
O aluno repetiu a parcela 10 duas vezes, somando 10 + 10 = 20 em vez de 18. Ele não usou o valor 8 da decomposição, e o resultado 480 está acima do total correto.
Raio-X da questão
propriedade distributiva da multiplicação
avaliacao
multiplicação por dois algarismos · decomposição de números naturais
Revise a decomposição de fatores e a propriedade distributiva da multiplicação.
Pode confundir a decomposição de 18 em 10 e 8 com outras parcelas ou somar os produtos incorretamente; observe que a conta correta é 24 × 10 + 24 × 8 = 432.
tomada_decisao
cotidiano
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