Durante a montagem de uma vitrine de confeitaria, foram feitos dois moldes com a mesma base quadrada e a mesma…

Questão

Durante a montagem de uma vitrine de confeitaria, foram feitos dois moldes com a mesma base quadrada e a mesma altura. Um deles tem formato de prisma reto, e o outro, de pirâmide. A equipe encheu o molde em forma de prisma com 900 mL de creme até a borda. Para verificar o gasto de material, o responsável lembrou que, quando dois sólidos têm a mesma base e a mesma altura, a comparação entre seus volumes pode ser feita a partir de cortes paralelos à base. Nesse caso, o molde em forma de pirâmide ocupa apenas uma parte do volume do prisma correspondente. Com base no texto, identifique o volume do molde em forma de pirâmide.

1. A) 900 mL, pois os dois moldes têm a mesma base e a mesma altura.
2. B) 600 mL, pois o volume da pirâmide corresponde a dois terços do prisma de mesma base e altura.
3. C) 450 mL, pois o volume da pirâmide corresponde à metade do prisma de mesma base e altura.
4. D) 300 mL, pois o volume da pirâmide corresponde a um terço do prisma de mesma base e altura.
5. E) 225 mL, pois o volume da pirâmide corresponde a um quarto do prisma de mesma base e altura.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. O prisma reto tem base quadrada e altura h, e foi preenchido com 900 mL de creme. A pirâmide tem a mesma base quadrada e a mesma altura h.
2. Lembre a relação entre volumes. O volume de qualquer pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura (V = (1/3) x Ab x h), enquanto o volume do prisma é V = Ab x h. Assim, para mesma base e mesma altura, a pirâmide ocupa exatamente um terço do prisma.
3. Faça o cálculo. Volume da pirâmide = 900 / 3 = 300 mL.
4. Verifique a intuição do texto. Os cortes paralelos à base mostram que as seções da pirâmide diminuem até o vértice, por isso ela ocupa apenas uma parte do prisma correspondente, e essa parte é um terço.
5. Analise as alternativas erradas. A) considera que os dois sólidos têm volumes iguais, o que só valeria se a forma não importasse. B) atribui à pirâmide dois terços do prisma, invertendo a fração. C) usa a metade, como se a pirâmide fosse metade de um prisma, o que vale para um prisma triangular cortado na diagonal, não para a pirâmide. E) usa um quarto, fração que não corresponde à relação entre pirâmide e prisma de mesma base e altura.

💡 Dica: Use a relação entre volumes de prisma e pirâmide com mesma base e altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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