Durante uma oficina de modelagem, duas peças transparentes foram preenchidas com areia até a borda. A primeira…

Questão

Durante uma oficina de modelagem, duas peças transparentes foram preenchidas com areia até a borda. A primeira tinha formato de prisma reto e a segunda, de pirâmide reta. As duas peças possuíam a mesma área da base e a mesma altura. Ao observar as camadas horizontais de areia, a equipe notou que, em qualquer nível, a área da secção da pirâmide correspondia a um terço da área da secção do prisma no mesmo nível. O prisma comportava 24 litros de areia. Considere as informações do texto-base e identifique o volume, em litros, que a pirâmide comporta.

1. A) 18 litros, pois a pirâmide tem volume igual aos três quartos do prisma de mesma base e altura.
2. B) 12 litros, pois a pirâmide tem volume igual à metade do prisma de mesma base e altura.
3. C) 24 litros, pois a pirâmide tem volume igual ao do prisma de mesma base e altura.
4. D) 8 litros, pois a pirâmide tem volume igual a um terço do prisma de mesma base e altura.
5. E) 16 litros, pois a pirâmide tem volume igual a dois terços do prisma de mesma base e altura.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Os dados do enunciado são: o prisma reto comporta 24 litros de areia, a pirâmide reta tem a mesma área da base e a mesma altura do prisma, e a área da secção da pirâmide, em cada nível, é um terço da área da secção do prisma no mesmo nível. Passo 2: Como a secção da pirâmide é um terço da secção do prisma em todas as alturas, somar essas áreas ao longo de toda a altura (isto é, o volume, que é a soma das áreas das camadas horizontais) dá um terço do volume do prisma. Passo 3: Cálculo: volume da pirâmide = (1/3) x 24 = 8 litros. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa três quartos, fração que não corresponde à razão dada pelo texto; a B usa metade, que não é a razão indicada; a C supõe que a pirâmide tem o mesmo volume do prisma, o que contraria a razão de um terço; a E usa dois terços, o que daria 16 litros e não 8. Passo 5: Observação: na pirâmide real, a secção na base coincide com a própria base, então a razão de um terço em todos os níveis é uma idealização do texto-base. Dentro dos dados fornecidos, porém, a resposta correta é 8 litros, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula do volume da pirâmide em relação ao prisma com mesma base e altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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