No clube de leitura do bairro, chegaram 30 marcadores de página para montar dois kits de boas-vindas. A…

Questão

No clube de leitura do bairro, chegaram 30 marcadores de página para montar dois kits de boas-vindas. A organização combinou que o kit maior teria o dobro de marcadores do kit menor, e que todos os 30 marcadores seriam usados na montagem. Antes de fechar os envelopes, uma voluntária conferiu a conta: se o kit menor receber uma parte, a outra deve ficar com duas partes iguais a essa. Assim, a divisão precisa respeitar ao mesmo tempo a soma total e a relação entre as duas quantidades. Considere a situação apresentada e identifique a quantidade de marcadores de página em cada kit.

1. A) O kit menor fica com 15 e o maior com 15.
2. B) O kit menor fica com 8 e o maior com 22.
3. C) O kit menor fica com 12 e o maior com 18.
4. D) O kit menor fica com 9 e o maior com 21.
5. E) O kit menor fica com 10 e o maior com 20.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as condições do problema. Os 30 marcadores devem ser todos usados, então kit menor + kit maior = 30. O kit maior tem o dobro do menor, então maior = 2 vezes menor.
2. Chame a quantidade do kit menor de x. Logo, o kit maior tem 2x e o total é x + 2x = 3x.
3. Resolva 3x = 30, o que dá x = 10. Assim, o kit menor tem 10 marcadores e o kit maior tem 2 x 10 = 20 marcadores.
4. Confira: 10 + 20 = 30 e 20 é exatamente o dobro de 10. A alternativa E satisfaz as duas condições ao mesmo tempo.
5. Por que as outras estão erradas. A) 15 e 15 têm soma 30, mas o maior não é o dobro do menor. B) 8 e 22 somam 30, mas 22 não é o dobro de 8. C) 12 e 18 somam 30, mas 18 não é o dobro de 12 (a razão é 1,5). D) 9 e 21 somam 30, mas 21 não é o dobro de 9 (a razão é cerca de 2,33).
6. Resposta final: alternativa E, kit menor com 10 marcadores e kit maior com 20 marcadores.

💡 Dica: Use a relação de proporção e a soma total para montar uma equação e resolver.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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