'Chegaram 30 novos lápis de cor', informou a coordenadora da comunidade. A voluntária Ana explicou que esses…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
'Chegaram 30 novos lápis de cor', informou a coordenadora da comunidade. A voluntária Ana explicou que esses lápis serão divididos em duas caixas destinadas a dois grupos de crianças de alfabetização. Para facilitar a distribuição, ela decidiu que em uma caixa haverá o dobro de lápis em relação à outra. Assim, o primeiro grupo terá uma quantidade de lápis e o segundo grupo receberá o dobro desse número. A soma dos lápis das duas caixas corresponde ao total de 30 lápis entregues. Com base no texto-base, determine quantos lápis de cor foram destinados ao grupo que recebeu a menor quantidade?
- A) 8 lápis
- B) 12 lápis
- C) 10 lápis
- D) 15 lápis
- E) 20 lápis
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as informações do enunciado. O total de lápis é 30, dividido em duas caixas. Uma caixa tem o dobro de lápis da outra, e o grupo que recebe a caixa menor tem a menor quantidade.
- Chame a quantidade da caixa menor de x. Então a caixa maior tem 2x lápis.
- Escreva a equação da soma: x + 2x = 30, que resulta em 3x = 30.
- Resolva a equação. Dividindo 30 por 3, obtém-se x = 10.
- Confira. A caixa menor tem 10 lápis e a maior tem 20 lápis. A soma é 10 + 20 = 30, o que está de acordo com o enunciado.
- Conclusão. O grupo que recebeu a menor quantidade ficou com 10 lápis, alternativa C. O gabarito oficial C está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 8 lápis não satisfaz a condição, pois 8 + 16 = 24, e não 30. B) 12 lápis daria 12 + 24 = 36, ultrapassando o total. D) 15 lápis dividiria o total igualmente, o que contraria a condição de uma caixa ter o dobro da outra. E) 20 lápis é a quantidade da caixa maior, não da menor.
💡 Dica: Use equações para representar a relação entre as quantidades de lápis.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno fez uma divisão aproximada ou usou um número de partes incorreto, sem montar corretamente a relação de 1 parte para a menor e 2 partes para a maior. O valor 8 não corresponde a nenhuma divisão exata de 30 nessa proporção.
O aluno pode ter calculado 2/5 de 30, que é 12, e considerado esse valor como a menor quantidade, sem observar que a menor parte corresponde a 1/3 do total. Assim, a proporção entre as caixas foi aplicada de forma errada.
Por que engana: O aluno pode confundir qual grupo recebe a menor quantidade e aplicar a proporção invertida.
Sejam x e 2x, total 3x=30, logo x=10 lápis para o grupo menor.
O aluno dividiu 30 igualmente em duas caixas, obtendo 15 para cada uma, e ignorou a informação de que uma caixa tem o dobro da outra. Desconsiderou a condição central do enunciado.
O aluno identificou corretamente que a caixa maior tem 20 lápis, mas marcou esse valor como a quantidade destinada ao grupo com menor quantidade. Confundiu a caixa maior com a menor.
Raio-X da questão
razão e proporção
avaliacao
divisão e multiplicação · equações básicas
Estude divisão proporcional e resolução de equações simples.
O aluno pode confundir qual grupo recebe a menor quantidade e aplicar a proporção invertida.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Narração em 1a pessoa: "Na última semana, organizei com um grupo de voluntários uma oficina de arte para crianças em…
- Caixas coloridas se alinham no pátio do centro comunitário do Bairro das Flores, onde voluntários organizam materiais…
- — Professora, quantos lápis foram doados hoje? — pergunta Ana, apontando para a caixa vazia. Ana havia trazido da loja…
- Manchete fictícia: Comunidade de artesãos organiza kits de pintura para doação. Para montar dois kits com quantidade…
- Na saída de um campeonato de leitura, a organizadora montou dois saquinhos de brindes para premiar duas turmas. Ela quer…
- Trecho de relatório: na brinquedoteca de uma escola, a coordenadora registrou que havia 47 marcadores coloridos…
Todas as questões de Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog