Em uma bicicletaria de bairro, os atendentes anotaram, em um dia de movimento, o tempo de uso de algumas…

Questão

Em uma bicicletaria de bairro, os atendentes anotaram, em um dia de movimento, o tempo de uso de algumas bicicletas e o valor pago por cada cliente. Os registros foram os seguintes: 20 minutos e R$ 8,00; 35 minutos e R$ 12,00; 50 minutos e R$ 16,00; 65 minutos e R$ 20,00; 80 minutos e R$ 24,00; 95 minutos e R$ 28,00. Embora os valores tenham sido coletados em atendimentos diferentes, eles foram organizados para verificar como uma variável se comporta em relação à outra. Ao observar essa sequência, é possível comparar se o aumento do tempo de uso acompanha, ou não, o aumento do valor pago. Considere os registros do texto-base e identifique a relação que os dados indicam entre o tempo de uso e o valor pago.

1. A) Há ausência de associação, pois o valor pago não muda de forma regular.
2. B) Há proporcionalidade inversa, pois o tempo de uso aumenta e o valor pago permanece constante.
3. C) Há variação aleatória, pois os valores não seguem nenhuma ordem entre si.
4. D) Há uma associação negativa, pois o valor pago diminui quando o tempo de uso aumenta.
5. E) Há uma associação positiva, pois o valor pago aumenta quando o tempo de uso aumenta.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Observe os pares de dados (tempo, valor): (20, 8), (35, 12), (50, 16), (65, 20), (80, 24), (95, 28).
2. Verifique como o valor varia quando o tempo aumenta. Do tempo 20 para 35 (aumento de 15 minutos), o valor sobe de 8 para 12 (aumento de 4 reais). Do tempo 35 para 50, o valor sobe de 12 para 16. O mesmo padrão se repete nos demais pares: a cada aumento de 15 minutos, o valor sobe 4 reais.
3. Conclua que, sempre que o tempo aumenta, o valor pago também aumenta, de forma regular. Isso caracteriza uma associação positiva (diretamente proporcional entre as variáveis, com crescimento constante).
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque o valor muda de forma regular (sempre 4 reais a cada 15 minutos), não havendo ausência de associação. A alternativa B está errada porque não há proporcionalidade inversa: o valor não permanece constante, e na proporcionalidade inversa um aumento de uma variável levaria à diminuição da outra. A alternativa C está errada porque os valores estão em ordem crescente e seguem um padrão regular, não sendo aleatórios. A alternativa D está errada porque o valor pago cresce, e não diminui, quando o tempo aumenta.
5. Portanto, a alternativa E é a correta e coincide com o gabarito oficial. Observação: os pares não são exatamente proporcionais no sentido de valor/tempo constante (8/20 não é igual a 12/35), pois há um valor inicial de 2 reais, mas a associação é positiva e linear.

💡 Dica: Observe a relação entre o aumento do tempo e o valor pago para identificar o tipo de associação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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