Em testes de navegação por satélite, é possível estimar o tempo de deslocamento de um veículo usando a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em testes de navegação por satélite, é possível estimar o tempo de deslocamento de um veículo usando a distância da rota e sua velocidade média. Para uma mesma rota, velocidades maiores correspondem a tempos menores, se a velocidade se mantiver constante. Um veículo percorre uma rota de distância fixa a uma velocidade média de 60 km/h e leva 2 horas. Em outro teste, ele percorre a mesma rota a 80 km/h, mantendo essa velocidade constante. Escreva uma sentença algébrica que represente a relação entre velocidade e tempo e calcule quanto tempo dura o segundo percurso. Explique seu raciocínio.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como a distância é a mesma, velocidade e tempo são inversamente proporcionais. Se t é o tempo do segundo percurso, a sentença é 60 × 2 = 80 × t. Assim, 120 = 80t e t = 120 ÷ 80 = 1,5 hora, ou 1 hora e 30 minutos.
Explicação
A distância da rota permanece fixa e pode ser calculada por velocidade vezes tempo: 60 × 2 = 120 km. No segundo teste, 80t = 120, então t = 1,5 hora.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa entre velocidade e tempo para distância fixa.
Modelar a relação in
Cálculo de distância por velocidade vezes tempo. · Uso de incógnita e expressão algébrica simples.
Relações inversamente proporcionais e produto constante.
Aumentar o tempo na mesma proporção que a velocidade, tratando as grandezas como diretamente proporcionais.
Deslocamento em rota
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