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Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT510Média⏱ medio

No acompanhamento semanal de uma pequena padaria de bairro, a gerente registrou dois números em cada sábado: a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT510

Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

No acompanhamento semanal de uma pequena padaria de bairro, a gerente registrou dois números em cada sábado: a quantidade de mensagens enviadas aos clientes, pelo aplicativo, e o total de encomendas confirmadas no fim da manhã. Os registros foram: 20 mensagens e 18 encomendas; 30 mensagens e 24 encomendas; 40 mensagens e 31 encomendas; 50 mensagens e 36 encomendas; 60 mensagens e 42 encomendas. Ao comparar os pares, ela observou que, nas semanas em que a divulgação aumentou, as encomendas também cresceram, embora não pelo mesmo valor em cada etapa. A equipe quer usar esses dados para decidir se vale a pena ampliar a divulgação nas semanas seguintes. Analise os dados do texto-base e identifique a relação entre a quantidade de mensagens enviadas e o número de encomendas confirmadas.

  1. A) A relação é aleatória, pois os valores das duas variáveis não podem ser comparados.
  2. B) A relação é positiva, pois o aumento das mensagens acompanha o aumento das encomendas.
  3. C) A relação é negativa, pois o aumento das mensagens acompanha a queda das encomendas.
  4. D) A relação é constante, pois as encomendas aumentam sempre no mesmo valor.
  5. E) A relação é inexistente, pois as encomendas não mudam de forma regular.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Organize os pares de dados: (20, 18), (30, 24), (40, 31), (50, 36) e (60, 42), sendo o primeiro número as mensagens e o segundo as encomendas. Passo 2: Observe o sentido da variação. Quando as mensagens sobem de 20 para 30, de 30 para 40, de 40 para 50 e de 50 para 60, as encomendas também sobem em todas as etapas: 18 para 24, 24 para 31, 31 para 36 e 36 para 42. Como as duas variáveis crescem juntas, a relação é positiva, e a alternativa B está correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 3: Verifique se o crescimento é constante. As variações das encomendas são 6, 7, 5 e 6, ou seja, não são iguais, mas isso não elimina a relação positiva; o enunciado já diz que o crescimento não é igual em cada etapa. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a relação não é aleatória, pois os valores seguem uma tendência clara de crescimento conjunto e podem ser comparados. C: a relação não é negativa, pois as encomendas aumentam, e não caem, quando as mensagens aumentam. D: a relação não é constante, pois as encomendas aumentam em valores diferentes (6, 7, 5 e 6), e não sempre no mesmo valor. E: a relação não é inexistente, pois as encomendas mudam de forma consistente, sempre subindo quando as mensagens sobem. Passo 5: Conclusão para a equipe. Os dados indicam que mais mensagens acompanham mais encomendas, o que sugere que ampliar a divulgação pode trazer mais pedidos, embora o ganho por mensagem extra não seja fixo e uma relação observada em cinco semanas não comprova sozinha uma causa.

💡 Dica: Observe a variação das duas quantidades e identifique o tipo de relação entre elas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno acha que os valores de mensagens e encomendas são grandezas diferentes e, por isso, não podem ser comparados entre si.

B Correta

Os pares mostram crescimento conjunto das duas variáveis, indicando associação positiva entre divulgação e encomendas.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno interpreta mal a tabela e acha que, como os números finais são maiores, houve queda, ou confunde relação negativa com qualquer variação diferente.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno confunde relação constante com crescimento regular e espera que as encomendas aumentem sempre o mesmo valor, sem perceber que as diferenças são 6, 7, 5 e 6.

Por que engana: Confundir relação positiva com relação constante ou aleatória, não observando o padrão de crescimento conjunto.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno acha que, por o aumento não ser exatamente igual em cada etapa, não há relação, quando na verdade a variação irregular ainda segue uma tendência de crescimento.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Criar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

relação entre variáveis

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráficos e tabelas

📚 Reveja

estude tipos de relação entre variáveis e interpretação de dados

⚠️ Erro mais comum

Confundir relação positiva com relação constante ou aleatória, não observando o padrão de crescimento conjunto.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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