Numa pequena biblioteca de bairro, a equipe anotou o número de empréstimos feitos em cinco tardes seguidas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa pequena biblioteca de bairro, a equipe anotou o número de empréstimos feitos em cinco tardes seguidas: 12, 13, 14, 15 e 36. Ao revisar os registros, a mediadora comentou que o resultado mais útil não era apenas somar os dados, mas calcular o valor que representaria uma tarde "típica" daquele período. Ela explicou ainda que a tarde com 36 empréstimos foi um dia de campanha especial, com divulgação na praça e visita de uma turma inteira. Por isso, esse registro poderia alterar a leitura do conjunto. Com esses dados, a equipe quis resumir a procura média para planejar a próxima semana. Analise os registros da biblioteca e interprete o valor da média dos empréstimos, considerando o efeito da campanha especial sobre o conjunto.
- A) A média é 14, pois esse valor aparece no meio da lista e representa melhor os dados.
- B) A média é 15, pois é o valor que mais se aproxima da maioria das tardes.
- C) A média é 18, pois a soma dos valores, dividida por 5, indica 18 empréstimos por tarde.
- D) A média é 90, pois esse é o total de empréstimos registrados nas cinco tardes.
- E) A média é 36, pois a campanha especial aumentou a procura e define o resultado final.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some os cinco registros: 12 + 13 + 14 + 15 + 36 = 90 empréstimos no total. Passo 2: Divida o total pelo número de tardes: 90 dividido por 5 = 18. A média é 18 empréstimos por tarde, o que confirma a alternativa C. Passo 3: Observe o efeito da campanha especial. A tarde com 36 empréstimos é um caso atípico e puxa a média para cima, pois 18 é maior que 4 dos 5 valores (12, 13, 14 e 15). Passo 4: Por isso, a média de 18 não representa bem uma tarde típica da biblioteca. Para essa leitura, a mediana (14, valor central dos dados ordenados) seria um resumo mais fiel, mas a questão pede a média, e ela está corretamente calculada. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde a mediana (14) com a média; a alternativa B escolhe 15 por proximidade visual, sem cálculo; a alternativa D apresenta a soma como se fosse a média, sem dividir por 5; a alternativa E atribui à média o valor do dado atípico, quando a média depende de todos os valores. Passo 6: Conclusão: a média é 18 empréstimos por tarde, e o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a média aritmética e analise o impacto do valor atípico.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde média com mediana: escolhe o valor central da lista ordenada (14) achando que ele é o resultado da média.
O aluno acha que a média deve ser o valor mais próximo da maioria dos dados, sem fazer nenhum cálculo com os cinco números.
Por que engana: Confundir a média com a mediana ou somar valores sem dividir corretamente.
Correta: (12+13+14+15+36) = 90 e 90/5 = 18, que representa a distribuição igual dos empréstimos no período.
O aluno calcula a soma dos empréstimos (90) e não divide pelo número de tardes, confundindo total com média.
O aluno interpreta que o dia de campanha, por ser o maior valor, define sozinho o resultado, ignorando que a média considera todos os dados e que o enunciado indica que essa tarde foi atípica.
Raio-X da questão
média aritmética e valores atípicos
diagnostico
cálculo de média aritmética · identificação de valores atípicos
Estude cálculo de média e influência de valores extremos.
Confundir a média com a mediana ou somar valores sem dividir corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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