Por que algumas pessoas levam muito mais tempo para se exercitar do que outras? Pesquisadores coletaram dados…

Questão

Por que algumas pessoas levam muito mais tempo para se exercitar do que outras? Pesquisadores coletaram dados fictícios sobre a duração diária (em minutos) de atividades físicas realizadas por nove voluntários: 30, 35, 40, 45, 45, 50, 55, 60 e 120. Notou-se que um valor muito alto pode distorcer certas estatísticas. Analise os dados do texto-base e determine qual medida de tendência central é menos influenciada por valores extremos, sendo mais adequada para representar o tempo típico de exercício.

1. A) Média, pois considera todos os valores ao somar e dividir pelo número de voluntários.
2. B) Moda, pois indica o valor que ocorre com maior frequência entre os voluntários.
3. C) Amplitude, pois exibe a diferença entre o maior e o menor tempo registrado.
4. D) Média ponderada, pois atribui diferentes pesos aos valores observados.
5. E) Mediana, pois separa a distribuição em duas partes iguais e não sofre efeito de valores extremos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Organize os dados em ordem crescente: 30, 35, 40, 45, 45, 50, 55, 60, 120. Há nove voluntários. Passo 2: Calcule a mediana. Com 9 valores (número ímpar), a mediana é o valor central, que ocupa a 5ª posição: 45 minutos. Passo 3: Calcule a média para comparar. A soma é 480 e 480 dividido por 9 dá cerca de 53,3 minutos. O valor 120 puxa a média para cima, afastando-a da maioria dos dados, que fica entre 30 e 60. Passo 4: Calcule a moda. O valor 45 é o que mais se repete (duas vezes), então a moda é 45. Nesse conjunto ela também não é afetada pelo 120, mas a moda não é uma medida de centro confiável em geral, pois pode não existir, ser múltipla ou depender de poucas repetições. Passo 5: A amplitude é 120 menos 30, que dá 90 minutos. Ela é diretamente determinada pelo valor extremo, justamente o que deveria ser evitado para representar o tempo típico. Passo 6: Conclusão: a mediana é a medida de tendência central menos influenciada por valores extremos, pois depende apenas da posição dos dados e não de seus valores. Por isso representa melhor o tempo típico. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Alternativa A: a média é afetada pelo valor 120. Alternativa B: a moda não é uma medida de centro estável em geral, mesmo que neste caso coincida com 45. Alternativa C: a amplitude é uma medida de dispersão, não de tendência central, e é totalmente determinada pelo extremo. Alternativa D: a média ponderada depende dos pesos escolhidos e, sem pesos definidos, continua sensível ao valor 120.

💡 Dica: Considere o efeito dos valores extremos nas medidas de tendência central.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao final de nove tardes de estudo, um grupo registrou o tempo, em minutos, que cada estudante levou para concluir a…
• Dados ilustrativos: Um programa de saúde incentiva o uso de aplicativos para monitorar passos diários de voluntários ao…
• Em uma reuniao do conselho de moradores de um bairro, foi apresentado um pequeno levantamento feito com 10 familias…
• Em um centro de triagem de doações, a equipe registrou, em cinco dias seguidos, a quantidade de cobertores separados…
• Por que em algumas semanas parece que reservamos sempre o mesmo tempo à leitura? Dados ilustrativos: em uma pequena…
• Ao final de uma semana, o dono de uma pequena bicicletaria anotou, em minutos, o tempo gasto para concluir o conserto de…

Todas as questões de Medidas de tendência central e de dispersão