Durante um mutirão de digitalização de cartas históricas, o setor de arquivo observou que três técnicos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um mutirão de digitalização de cartas históricas, o setor de arquivo observou que três técnicos, trabalhando 8 horas por dia, digitalizam 240 páginas. Para organizar as próximas etapas, ajusta-se o plano considerando que a produtividade de cada técnico permanece constante e que o número de páginas digitalizadas é diretamente proporcional ao número de técnicos e ao tempo de trabalho. Analise o texto-base e determine quantos técnicos são necessários para digitalizar 360 páginas em 6 horas.
- A) 5 técnicos
- B) 3 técnicos
- C) 8 técnicos
- D) 4 técnicos
- E) 6 técnicos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a produtividade por técnico por hora. Três técnicos trabalhando 8 horas por dia digitalizam 240 páginas, ou seja, 3 x 8 = 24 técnico-hora. Logo, cada técnico-hora digitaliza 240 / 24 = 10 páginas. Passo 2: Determine a quantidade de técnico-hora necessária para 360 páginas. Como cada técnico-hora produz 10 páginas, são necessárias 360 / 10 = 36 técnico-hora. Passo 3: Divida pelo tempo de trabalho de 6 horas: 36 / 6 = 6 técnicos. Passo 4: Confira pela proporcionalidade direta. Em relação à situação inicial, as páginas multiplicam por 360/240 = 1,5 e o tempo multiplica por 6/8 = 0,75. Então o número de técnicos deve multiplicar por 1,5 / 0,75 = 2, passando de 3 para 6. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a E (6 técnicos), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 5 não é resultado de nenhuma relação exata entre os dados. A alternativa B está errada porque manter 3 técnicos ignora que a quantidade de páginas aumentou. A alternativa C está errada porque 8 é o tempo original de trabalho, e não o número de técnicos. A alternativa D está errada porque considera apenas a redução do tempo e esquece o aumento de páginas.
💡 Dica: Use a regra de três composta para relacionar técnicos, horas e páginas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a proporção só às páginas, calculando 3 x 360/240 = 4,5 e arredondando para 5, sem considerar a redução de 8 para 6 horas.
O aluno supôs que a equipe original seria suficiente, talvez por achar que a redução de horas compensa o aumento de páginas, sem fazer a conta da proporcionalidade.
O aluno tomou o valor de 8 horas do enunciado como se fosse o número de técnicos, confundindo o tempo de trabalho com a quantidade de pessoas.
O aluno aplicou apenas a proporção do tempo, calculando 3 x 8/6 = 4, e esqueceu que o número de páginas aumentou de 240 para 360.
Por que engana: Confundir a relação direta entre técnicos, horas e páginas, ou aplicar regra de três incorretamente.
Produtividade =240/(3×8)=10 p/h; 360=10×n×6 => n=360/60=6.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta e regra de três
avaliacao
proporcionalidade direta · regra de três simples
Estude proporcionalidade direta e regra de três composta.
Confundir a relação direta entre técnicos, horas e páginas, ou aplicar regra de três incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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