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Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT509Média⏱ medio

Sobre a mesa, dois mapas impressos de uma mesma região foram comparados por um grupo de estudantes que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT509

Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Sobre a mesa, dois mapas impressos de uma mesma região foram comparados por um grupo de estudantes que preparava um atlas digital. O primeiro foi feito em projeção cilíndrica e o segundo, em projeção cônica. Ao medir uma malha desenhada sobre os mapas, eles observaram que, no mapa cilíndrico, os contornos pareciam manter melhor os ângulos, mas as áreas de algumas porções ficaram alongadas, principalmente longe da faixa central. Já no mapa cônico, usado para a mesma região situada em médias latitudes, a forma das figuras variou menos nessa faixa, embora nem todas as medidas lineares coincidissem exatamente com as reais. Para decidir qual representação seria mais adequada ao estudo da ocupação territorial, o grupo precisou interpretar essas deformações e escolher a projeção que menos prejudicaria a comparação de áreas na região analisada. Considere as informações do texto-base e identifique a conclusão correta sobre as deformações nas duas projeções.

  1. A) A projeção cilíndrica preserva melhor as áreas, mas tende a deformar mais os ângulos.
  2. B) A projeção cônica elimina qualquer deformação, porque foi usada em médias latitudes.
  3. C) A projeção cônica preserva exatamente todas as medidas lineares e angulares.
  4. D) A projeção cilíndrica preserva melhor os ângulos, mas tende a deformar mais as áreas.
  5. E) As duas projeções produzem mapas sem deformação, pois representam a mesma região.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. O enunciado informa duas propriedades. No mapa cilíndrico, os contornos mantêm melhor os ângulos, mas as áreas ficam alongadas, sobretudo longe da faixa central. No mapa cônico, em médias latitudes, a forma varia menos, mas nem todas as medidas lineares coincidem com as reais.
  2. Pela leitura do texto, a conclusão correta é que a projeção cilíndrica preserva melhor os ângulos, porém deforma mais as áreas. Essa é a alternativa D.
  3. Por que as outras estão erradas:
  4. A) inverte as propriedades: o texto diz que a cilíndrica preserva ângulos, não áreas.
  5. B) afirma que a cônica elimina qualquer deformação, o que o texto não diz; ela apenas varia menos na faixa de médias latitudes e ainda deforma medidas lineares.
  6. C) afirma que a cônica preserva exatamente todas as medidas, contradizendo o texto, que diz que nem todas coincidem com as reais.
  7. E) diz que as duas projeções não têm deformação, mas toda projeção plana de uma superfície curva deforma algo.
  8. Para estudar a ocupação territorial, que depende da comparação de áreas, o grupo deveria considerar a projeção cônica, pois deforma menos as áreas na região de médias latitudes.
  9. Gabarito oficial: D, coincide com a resolução.

💡 Dica: Compare as características das projeções e relacione com as deformações descritas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Trocou as propriedades das projeções: entendeu que a cilíndrica preserva áreas e deforma ângulos, quando o texto diz o contrário.

Por que engana: Confundir preservação de ângulos com preservação de áreas nas projeções cartográficas.

B Erradaerro: Conceitual

Acreditou que, por ser usada em médias latitudes, a projeção cônica não tem nenhuma deformação, confundindo menor distorção localizada com ausência total de deformação.

C Erradaerro: Interpretação

Supôs que a projeção cônica preserva simultaneamente todas as medidas lineares e angulares, ignorando a informação de que nem todas as medidas coincidem com as reais.

D Correta

O texto descreve contornos mais fiéis no cilíndrico e alongamento de áreas, o que caracteriza preservação angular com maior distorção de área.

E Erradaerro: Conceitual

Imaginou que representar a mesma região elimina a deformação, não percebendo que a deformação depende da projeção escolhida e não da área representada.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

projeções cartográficas e deformações

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades de projeções cartográficas

📚 Reveja

Estude as propriedades das projeções cartográficas cilíndrica e cônica e suas deformações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir preservação de ângulos com preservação de áreas nas projeções cartográficas.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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