No preparo de lembrancinhas para uma feira de leitura, foram separadas 45 etiquetas numeradas. A ideia era…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No preparo de lembrancinhas para uma feira de leitura, foram separadas 45 etiquetas numeradas. A ideia era colocar a mesma quantidade de etiquetas em cada envelope, sem sobrar nenhuma. Para testar a organização, a equipe pensou em montar envelopes com 4, 5, 6, 7 e 8 etiquetas em cada um. Depois de conferir as contas, perceberam que apenas uma dessas quantidades permite usar todas as 45 etiquetas de modo exato, formando envelopes iguais. Assim, a escolha certa evita sobra e também evita faltar etiqueta em algum envelope. Com base no texto-base, identifique a quantidade de etiquetas em cada envelope que permite usar todas as 45 etiquetas sem sobra.
- A) 8 etiquetas em cada envelope.
- B) 5 etiquetas em cada envelope.
- C) 6 etiquetas em cada envelope.
- D) 7 etiquetas em cada envelope.
- E) 4 etiquetas em cada envelope.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a quantidade de etiquetas por envelope que permite usar as 45 etiquetas sem sobra, ou seja, uma quantidade que seja divisor exato de 45. Passo 2: Verifique cada opção dividindo 45 pela quantidade. Passo 3: 45 dividido por 5 é igual a 9, resultado exato, portanto 5 etiquetas por envelope funciona, formando 9 envelopes iguais. Passo 4: 45 dividido por 4 dá 11 com resto 1, então sobra etiqueta; essa alternativa está errada. Passo 5: 45 dividido por 6 dá 7 com resto 3, havendo sobra; alternativa errada. Passo 6: 45 dividido por 7 dá 6 com resto 3, havendo sobra; alternativa errada. Passo 7: 45 dividido por 8 dá 5 com resto 5, havendo sobra; alternativa errada. Passo 8: Conclusão: a única quantidade que divide 45 exatamente entre as opções é 5, e o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Verifique qual número divide 45 sem deixar resto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou usar 8 etiquetas por envelope sem verificar o resto da divisão, ou confundiu a condição de divisão exata com aproximação. Ao dividir 45 por 8, obtém 5 com resto 5, o que deixa sobra.
Por que engana: Escolher um número que não divide 45 exatamente, confundindo múltiplos com divisores.
45 e divisivel por 5, pois 45 = 5 x 9. Assim, as 45 etiquetas podem ser repartidas igualmente.
O aluno provavelmente aproximou 45 para 48 ou 42, múltiplos de 6, e concluiu que 6 seria exato. Na verdade, 6 vezes 7 é 42 e sobram 3 etiquetas.
O aluno pode ter multiplicado 7 por valores próximos sem chegar a 45, por exemplo 7 vezes 6 igual a 42, e aceitou a quantidade como solução por intuição. Como 45 não é múltiplo de 7, sobram 3 etiquetas.
O aluno provavelmente considerou que, por 4 ser um número pequeno e par, ele serviria, ou confundiu múltiplos de 4 com divisores de 45. Como 45 é ímpar, não é divisível por 4, pois 4 vezes 11 é 44 e sobra 1 etiqueta.
Raio-X da questão
divisibilidade e múltiplos
diagnostico
divisores de números naturais
Estude divisores e múltiplos para entender divisibilidade.
Escolher um número que não divide 45 exatamente, confundindo múltiplos com divisores.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Trecho de relatório, 14 maio 2024 — para organizar a feira de trocas do bairro, a equipe separou 35 cartões de visita em…
- No centro de uma feira de trocas, a organização separou 56 adesivos iguais para montar 7 envelopes com a mesma…
- Em uma oficina, 96 etiquetas foram separadas para formar kits iguais, sem sobras. A equipe anotou cinco possíveis…
- Citação direta: 'Precisamos de todos os cartões de convite ainda hoje', afirmou a organizadora da festa de formatura…
- Na barraca de artesanato da praça, uma artesã separou 23 fitas coloridas para montar lembranças iguais. Ela decidiu…
- Na feira de artesanato do bairro, uma banca recebeu 72 botões iguais para montar lembranças. A organizadora decidiu…
Todas as questões de Múltiplos e divisores de um número natural
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog