Matemática9º anoBNCC EF09MA10Fácil⏱ curto

Durante a elaboração de um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia foram…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante a elaboração de um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia foram atravessadas por uma linha de sinalização. O ângulo interno situado à direita da linha de sinalização, no encontro com a primeira faixa, mede 70°. No encontro com a segunda faixa, o ângulo alternado interno está situado à esquerda da linha de sinalização. Considerando as informações do texto-base, qual é a medida do ângulo alternado interno formado no encontro da linha de sinalização com a segunda faixa?

A) 70°
B) 60°
C) 180°
D) 90°
E) 110°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

As duas faixas são retas e paralelas, e a linha de sinalização é a transversal que as corta. Passo 2: O ângulo de 70° fica à direita da transversal, na região interna entre as faixas, no encontro com a primeira faixa. Passo 3: O ângulo alternado interno do encontro com a segunda faixa é o que está do lado oposto da transversal (à esquerda) e também na região interna entre as faixas. Passo 4: Pela propriedade dos ângulos alternados internos, formados por duas paralelas cortadas por uma transversal, esses dois ângulos são congruentes. Passo 5: Portanto, o ângulo alternado interno no encontro com a segunda faixa mede 70°, o que coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (60°) não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos dados, pois o enunciado não permite supor um triângulo equilátero; a alternativa C (180°) indicaria ângulos suplementares em linha reta, o que não é o caso de ângulos alternados; a alternativa D (90°) só valeria se a linha de sinalização fosse perpendicular às faixas, o que o enunciado não afirma; a alternativa E (110°) é o suplementar de 70°, que é a relação dos ângulos colaterais internos, e não dos alternados internos.

💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são iguais.

Alternativa por alternativa

A Correta

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos têm medidas iguais. Como o primeiro ângulo alternado interno mede 70°, o ângulo correspondente no segundo ponto de interseção também mede 70°.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno tenta obter o valor por uma conta sem base no enunciado, como dividir ou subtrair valores de forma arbitrária, e chega a 60° como se os ângulos formassem um triângulo equilátero.

Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a propriedade errada.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde ângulos alternados com ângulos formados em linha reta, achando que os dois ângulos somam 180° por estarem na mesma linha.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno supõe que a linha de sinalização é perpendicular às faixas, pois visualmente ela parece cruzar em ângulo reto, e assume 90° sem que isso esteja dito no enunciado.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno calcula o suplementar de 70° (180° - 70° = 110°), que é a relação dos ângulos colaterais internos, e não dos ângulos alternados internos, que são iguais.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

ângulos alternados internos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos

📚 Reveja

Revisar a propriedade dos ângulos alternados internos em linhas paralelas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a propriedade errada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog