Matemática9º anoBNCC EF09MA10Fácil⏱ medio

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas de uma ciclovia são atravessadas por uma linha transversal que representa o trajeto de uma tubulação. No desenho, o ângulo de 70° está na região interna entre as duas faixas, à direita da transversal, no ponto em que ela cruza a faixa superior. No ponto em que a transversal cruza a faixa inferior, considera-se o ângulo que fica na região externa às duas faixas, também à direita da transversal. Esses dois ângulos ocupam posições correspondentes em relação às faixas paralelas. Com base na situação descrita, qual é a medida do ângulo externo correspondente ao ângulo interno de 70°?

A) 70°
B) 20°
C) 35°
D) 110°
E) 90°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique a configuração. Duas faixas paralelas são cortadas por uma transversal. O ângulo de 70° fica entre as faixas, à direita da transversal, no cruzamento com a faixa superior. Passo 2: No cruzamento com a faixa inferior, o ângulo considerado fica na região externa às faixas, também à direita da transversal. Ele tem a mesma orientação do ângulo de 70°: a mesma direção ao longo da transversal e o mesmo lado em relação às faixas. Passo 3: Ângulos correspondentes, formados por uma transversal com duas retas paralelas, são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 4: Portanto, o ângulo externo correspondente ao de 70° mede 70°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (20°) é o suplementar de 70°, que só apareceria em ângulos colaterais internos; a alternativa C (35°) é a metade de 70°, sem qualquer relação com ângulos correspondentes; a alternativa D (110°) é o suplementar de 70°, e corresponde a um ângulo de posição oposta, não ao correspondente; a alternativa E (90°) pressupõe que a transversal seja perpendicular às faixas, o que o enunciado não afirma.

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos internos e externos em linhas paralelas.

Alternativa por alternativa

A Correta

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes têm a mesma medida. Como o ângulo externo indicado ocupa a posição correspondente ao ângulo de 70°, sua medida também é 70°.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno calcula 180° menos 70° e conclui que o ângulo externo é suplementar. Ele aplica a relação de ângulos colaterais internos (soma 180°) a ângulos que são correspondentes (congruentes).

C Erradaerro: Procedimental

O aluno divide 70° por 2, possivelmente confundindo o ângulo com a metade de um ângulo raso ou com a ideia de bissetriz. Ele aplica uma operação que não corresponde a nenhuma propriedade de paralelas com transversal.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que o ângulo externo é o suplementar do interno, pois em uma faixa a soma dos dois dá 180°. Ele ignora que o ângulo externo é correspondente e tem a mesma orientação do de 70°.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno imagina que a tubulação cruza as faixas em ângulo reto, pela intuição de um traçado de projeto, e responde 90°. O enunciado não informa perpendicularidade e a medida depende apenas do ângulo de 70°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

ângulos internos e externos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos ângulos · ângulos complementares

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em linhas paralelas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir ângulos internos e externos, aplicando incorretamente a soma dos ângulos em vez de usar a relação entre eles.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog