No corredor de um centro cultural, duas faixas longas foram pintadas no piso e seguem na mesma direção, sem se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No corredor de um centro cultural, duas faixas longas foram pintadas no piso e seguem na mesma direção, sem se cruzar. Um cabo decorativo as atravessa, formando uma transversal. No ponto em que o cabo encontra a primeira faixa, o ângulo agudo medido pelo montador é de 65 graus. Ele marcou, no encontro do cabo com a segunda faixa, o ângulo na mesma posição relativa do primeiro. Para conferir o acabamento, precisa saber se as medidas são iguais, como ocorre entre ângulos correspondentes quando duas retas são paralelas. Considere a situação descrita e identifique a medida do ângulo marcado no segundo encontro do cabo com a faixa paralela.
- A) A medida do angulo e 65 graus.
- B) A medida do angulo e 130 graus.
- C) A medida do angulo e 115 graus.
- D) A medida do angulo e 45 graus.
- E) A medida do angulo e 180 graus.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são: duas faixas paralelas cortadas por uma transversal (o cabo). No primeiro encontro, o ângulo agudo medido é de 65 graus.
- O montador marcou, no segundo encontro, o ângulo que ocupa a mesma posição relativa que o primeiro. Ou seja, são ângulos correspondentes.
- Pela propriedade dos ângulos correspondentes, quando duas retas são paralelas cortadas por uma transversal, esses ângulos são congruentes, isto é, têm a mesma medida.
- Logo, o ângulo no segundo encontro mede 65 graus, o que corresponde à alternativa A. Esse resultado confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas: a B (130 graus) é o dobro do valor, o que só faria sentido se fosse usado um ângulo suplementar somado ao próprio; a C (115 graus) é o suplemento de 65 graus, que seria a resposta para ângulos colaterais internos, não correspondentes; a D (45 graus) não tem relação com o valor dado; a E (180 graus) corresponderia a um ângulo raso, incompatível com um ângulo agudo que se repete na mesma posição.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes entre retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por transversal têm a mesma medida; por isso, o segundo também mede 65 graus.
O aluno pode ter achado que os ângulos correspondentes somam 180 graus ou que devem ser dobrados, multiplicando 65 por 2 para obter 130 graus.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com outros tipos de ângulos, como alternos ou colaterais, levando a resposta errada.
O aluno calculou o suplemento de 65 graus (180 - 65 = 115), confundindo ângulos correspondentes com ângulos colaterais internos ou externos, que são suplementares.
O aluno provavelmente dividiu 90 por 2 ou tomou metade de um ângulo reto sem base na propriedade das paralelas, usando um procedimento aleatório sem relação com os dados.
O aluno pode ter confundido a relação entre ângulos correspondentes com a soma de ângulos em uma reta, assumindo que o ângulo marcado forma um par que completa uma linha reta de 180 graus.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes em retas paralelas
avaliacao
ângulos e retas paralelas · propriedades de ângulos
Estude a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com outros tipos de ângulos, como alternos ou colaterais, levando a resposta errada.
tomada_decisao
cotidiano
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