Ao montar a faixa decorativa de uma feira de artesanato, uma estudante desenhou um losango azul no papel…

Questão

Ao montar a faixa decorativa de uma feira de artesanato, uma estudante desenhou um losango azul no papel quadriculado. Em seguida, fez uma segunda marca igual do outro lado de uma linha vertical traçada no centro da folha. As duas marcas ficaram na mesma altura, com a mesma forma e a mesma medida, mas em lados opostos da linha. Para conferir o trabalho, ela colocou um espelho sobre essa linha e percebeu que uma figura coincidia exatamente com a outra. Esse procedimento foi usado para produzir um efeito comum em mosaicos, logotipos e enfeites de capa. Analise a situação descrita e identifique a transformação geométrica usada para obter a segunda marca.

1. A) A figura foi obtida por rotação, girando o desenho em torno de um ponto central.
2. B) A figura foi obtida por compressão, reduzindo o desenho para caber do outro lado da linha.
3. C) A figura foi obtida por ampliação, aumentando o tamanho do desenho sem mudar a forma.
4. D) A figura foi obtida por reflexão, espelhando o desenho em relação à linha vertical.
5. E) A figura foi obtida por translação, mantendo a orientação e deslocando o desenho para o outro lado.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A estudante desenhou um losango, depois fez uma segunda marca igual do outro lado de uma linha vertical central. As duas figuras ficaram na mesma altura, com mesma forma e mesma medida, em lados opostos da linha, e um espelho colocado sobre a linha fez uma figura coincidir exatamente com a outra.
2. Analise o que cada transformação faria. Na reflexão, cada ponto da figura fica do outro lado da reta, na mesma distância da reta, e a figura resultante é congruente à original, com orientação invertida, como uma imagem no espelho. Esse é exatamente o cenário descrito: mesma altura, mesma medida e lados opostos da linha, com coincidência ao usar o espelho sobre a linha.
3. Verifique as demais alternativas. A rotação exigiria um centro de giro e um ângulo, e a segunda figura não estaria simetricamente posicionada em relação a uma linha. A compressão e a ampliação alterariam o tamanho da figura, o que contradiz a mesma medida. A translação deslocaria a figura sem inverter sua orientação, então não haveria a coincidência obtida com o espelho sobre a linha.
4. Conclusão. A transformação usada é a reflexão em relação à linha vertical, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a rotação não produz uma imagem simétrica em relação a uma reta; B está errada porque reduz a figura, mudando sua medida; C está errada porque amplia a figura, mudando o tamanho; E está errada porque a translação mantém a figura do mesmo lado orientado no mesmo sentido, sem espelhamento.

💡 Dica: Identifique a transformação geométrica que corresponde ao espelhamento descrito.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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