Em um mosaico, um artesao desenhou um quadrilatero e depois fez sua imagem espelhada do outro lado de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mosaico, um artesao desenhou um quadrilatero e depois fez sua imagem espelhada do outro lado de uma linha. — Se a imagem espelhada tem as mesmas medidas da figura original, qual e a conclusao?
- A) As duas figuras são congruentes, porque a reflexão muda a orientação, mas não altera lados nem ângulos.
- B) As duas figuras foram refletidas, porque são congruentes e por isso precisam aparecer em lados opostos da linha.
- C) As duas figuras são semelhantes, porque a reflexão conserva a forma, mas pode mudar o tamanho dos lados.
- D) As duas figuras são congruentes, porque todo quadrilátero desenhado em um mosaico tem lados e ângulos iguais.
- E) As duas figuras são diferentes, porque a imagem espelhada fica do outro lado da linha e muda de lugar.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede a conclusão sobre a figura original e sua imagem espelhada, sabendo que as medidas são iguais. Passo 2: Na reflexão, a figura é apenas virada para o outro lado da linha, como num espelho. Ela muda a orientação (a parte que estava à esquerda passa para a direita), mas os lados e os ângulos continuam com as mesmas medidas. Passo 3: Figuras que têm os mesmos lados e os mesmos ângulos são congruentes, então a conclusão correta é que as duas figuras são congruentes, o que corresponde à alternativa A. Passo 4: A alternativa B está errada porque ser congruente não obriga a figura a ter sido refletida nem a ficar em lados opostos da linha; a posição é uma consequência do desenho, não uma propriedade que decorra da congruência. Passo 5: A alternativa C está errada porque a reflexão não muda o tamanho dos lados; figuras semelhantes podem ter tamanhos diferentes, mas aqui as medidas são iguais. Passo 6: A alternativa D está errada porque a afirmação de que todo quadrilátero de mosaico tem lados e ângulos iguais é falsa; quadriláteros em geral não têm todos os lados e ângulos iguais, e a congruência vem da reflexão, não do tipo de figura. Passo 7: A alternativa E está errada porque mudar de lugar não torna as figuras diferentes; a reflexão é justamente uma transformação que move a figura mantendo suas medidas. Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre que a reflexão preserva comprimentos e ângulos, embora inverta a orientação.
Alternativa por alternativa
A reflexão é uma transformação que produz uma imagem espelhada da figura original. Ela muda a orientação, mas mantém as mesmas medidas de lados e ângulos, caracterizando figuras congruentes.
O aluno acredita que a congruência exige que as figuras estejam em lados opostos da linha, confundindo uma consequência do desenho com uma propriedade que define a congruência.
O aluno confunde reflexão com semelhança, supondo que a imagem espelhada pode ter lados de tamanhos diferentes, quando a reflexão preserva todas as medidas.
Por que engana: Confundir a mudança de orientação ou de posição causada pela reflexão com uma alteração no tamanho ou nas medidas da figura.
O aluno acredita que todo quadrilátero de mosaico tem lados e ângulos iguais, generalizando de forma indevida e usando essa ideia falsa para justificar a congruência, em vez de usar a reflexão.
O aluno acha que mudar de posição ou de lado da linha altera a figura, usando a intuição do dia a dia de que algo que se move fica diferente, sem perceber que a reflexão apenas move a figura mantendo suas medidas.
Raio-X da questão
Congruência por reflexão
avaliacao
Propriedades dos quadriláteros · Transformações geométricas no plano
Revise as propriedades da reflexão e a preservação de medidas em figuras congruentes.
Confundir a mudança de orientação ou de posição causada pela reflexão com uma alteração no tamanho ou nas medidas da figura.
tomada_decisao
abstrato
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