Num encontro de jovens leitores, a organização preparou dois sorteios para distribuir marcadores de página. No…

Questão

Num encontro de jovens leitores, a organização preparou dois sorteios para distribuir marcadores de página. No primeiro, uma caixa tem 6 cartões iguais, numerados de 1 a 6, e um cartão é retirado sem olhar. No segundo, outra caixa tem 3 cartões azuis, 2 verdes e 1 amarelo, também retirado sem olhar. Antes do sorteio, os participantes discutem se todos os resultados possíveis têm a mesma chance de acontecer. Uma mediadora observa que, no primeiro caso, o conjunto de resultados pode ser descrito como {1, 2, 3, 4, 5, 6}, enquanto, no segundo, as cores formam um conjunto com quantidades diferentes de cartões. Ela pede que os estudantes comparem os dois sorteios e identifiquem como a composição da caixa altera a chance de cada resultado. Analise os dois sorteios descritos no texto-base e identifique a afirmação correta sobre os espaços amostrais e as chances de ocorrência dos resultados.

1. A) Nos dois sorteios, todos os resultados têm a mesma chance, pois as caixas têm o mesmo número total de cartões.
2. B) No primeiro sorteio, os resultados são equiprováveis; no segundo, as cores não têm a mesma chance.
3. C) No primeiro sorteio, a chance de sair 1 é maior que a de sair 6; no segundo, verde e amarelo têm a mesma chance.
4. D) No primeiro sorteio, o espaço amostral é contínuo; no segundo, o espaço amostral é discreto.
5. E) No primeiro sorteio, os resultados não são equiprováveis; no segundo, as cores têm a mesma chance.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. No primeiro sorteio, a caixa tem 6 cartões numerados de 1 a 6, todos iguais, e um é retirado sem olhar. Cada cartão tem chance de 1/6, portanto os resultados são equiprováveis.
2. No segundo sorteio, a caixa tem 3 cartões azuis, 2 verdes e 1 amarelo, total de 6 cartões. A chance de sair azul é 3/6 = 1/2, de sair verde é 2/6 = 1/3 e de sair amarelo é 1/6. Assim, as cores não têm a mesma chance.
3. Como o total de cartões é 6 nos dois casos, a alternativa A falha: o que determina a igualdade de chances é a quantidade de cartões de cada tipo, e não apenas o total.
4. A alternativa C está errada porque 1 e 6 têm a mesma chance (1/6), e no segundo sorteio verde (2/6) e amarelo (1/6) têm chances diferentes.
5. A alternativa D está errada porque os dois espaços amostrais são finitos e discretos; nenhum deles é contínuo.
6. A alternativa E está errada porque, no primeiro sorteio, os resultados são equiprováveis, e no segundo as cores não têm a mesma chance.
7. Conclusão: a afirmação correta é a B, que está de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Compare a quantidade e tipos de cartões para entender as chances de cada resultado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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