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Matemática7º anoBNCC EF07MA25Difícil⏱ medio

Ventania forte atingiu um andaime metálico instalado em um canteiro de obras na periferia de uma cidade. Os…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA25

Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Ventania forte atingiu um andaime metálico instalado em um canteiro de obras na periferia de uma cidade. Os operários notaram que a estrutura retangular, composta por quatro barras horizontais e quatro verticais unidas por juntas, apresentava leve flexão e não mantinha sua forma sob pressão do vento. Para tornar o andaime estável, eles introduziram uma barra diagonal que ligou dois vértices opostos, resultando em duas formas triangulares sobrepostas. Após essa modificação, o andaime permaneceu firme, mesmo sob rajadas mais intensas. Analise o texto e identifique o fator que garantiu a rigidez da estrutura metálica do andaime.

  1. A) Incorporação de uma barra diagonal que formou triângulos na moldura
  2. B) Substituição do material metálico por madeira para reduzir vibrações
  3. C) Uso de mais barras verticais paralelas para distribuir o peso
  4. D) Emprego de juntas móveis para absorver melhor as cargas do vento
  5. E) Aumento do comprimento das barras horizontais para maior flexibilidade

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. O enunciado descreve um andaime retangular formado por quatro barras horizontais e quatro verticais, unidas por juntas. Esse tipo de moldura não é rígido por si só: sob vento, ela pode se deformar, formando um paralelogramo, o que explica a flexão observada.
  2. Os operários introduziram uma barra diagonal ligando dois vértices opostos. Essa diagonal divide o retângulo em dois triângulos. O triângulo é a forma geométrica indeformável quando seus lados são rígidos: para mudar os ângulos de um triângulo seria preciso alterar o comprimento de algum lado, o que não ocorre com barras rígidas.
  3. Portanto, a estabilidade vem da formação de triângulos pela barra diagonal. A alternativa A descreve exatamente esse fator.
  4. As demais alternativas estão erradas: B troca o material, mas o texto não fala de madeira e a rigidez vem da geometria; C adiciona barras verticais paralelas, que não impedem a deformação do retângulo; D usa juntas móveis, que aumentariam a deformação em vez de reduzi-la; E aumenta o comprimento das barras horizontais, o que tende a deixar a estrutura mais fraca, não mais flexível em sentido útil nem mais rígida.
  5. Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois a diagonal que forma triângulos é o fator que garante a rigidez do andaime.

💡 Dica: Identifique como a barra diagonal altera a estrutura para garantir rigidez.

Alternativa por alternativa

A Correta

A barra diagonal dividiu o quadrilátero em triângulos, que são rígidos e impedem deformações.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno acha que a firmeza depende do material, supondo que a madeira seria mais estável que o metal para reduzir vibrações.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que mais barras verticais, por serem paralelas, aumentam a resistência ao peso, sem perceber que barras paralelas não impedem a deformação lateral da moldura.

Por que engana: Confundir estabilidade com flexibilidade ou pensar que mais barras verticais aumentam rigidez.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno supõe que juntas móveis permitem que a estrutura absorva melhor as forças do vento, confundindo flexibilidade controlada com estabilidade.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno associa barras mais longas a maior resistência ou adaptação ao vento, sem considerar que o problema é a deformação geométrica da moldura.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

rigidez estrutural com triângulos

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

propriedades de figuras geométricas · estabilidade de estruturas

📚 Reveja

Estude propriedades de estruturas triangulares para estabilidade.

⚠️ Erro mais comum

Confundir estabilidade com flexibilidade ou pensar que mais barras verticais aumentam rigidez.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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