Engenheiros acompanham a montagem de duas propostas de cobertura para uma estação de trem. No Projeto Alpha…

Questão

Engenheiros acompanham a montagem de duas propostas de cobertura para uma estação de trem. No Projeto Alpha, as vigas formam uma malha de quadriláteros, sem reforços internos. No Projeto Beta, as vigas conectam-se formando uma série de triângulos congruentes. Em simulações de vento e peso, a proposta Alpha apresentou deslocamentos significativos nos nós, enquanto a Beta manteve a forma sem deformações. Os engenheiros explicam que certas formas geométricas resistem melhor a esforços, mantendo ângulos e comprimentos de viga constantes. Identifique a melhor opção de geometria estrutural para garantir rigidez e evitar deformações em uma cobertura.

1. A) Optar pela estrutura formada por pentágonos regulares.
2. B) Optar pela estrutura formada por triângulos congruentes interligados.
3. C) Optar pela estrutura formada por retângulos reforçados com conectores flexíveis.
4. D) Optar pela estrutura formada apenas por quadriláteros retos sem diagonais.
5. E) Optar pela estrutura formada por paralelogramos idênticos.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve duas propostas. No Projeto Alpha, as vigas formam quadriláteros sem reforços internos, e a estrutura se deforma sob vento e peso. No Projeto Beta, as vigas formam triângulos congruentes conectados, e a forma se mantém.
2. O conceito central é a rigidez geométrica. Um triângulo com lados de comprimento fixo tem apenas uma forma possível: se os três comprimentos são fixos, os ângulos ficam determinados e a figura não pode mudar de forma sem que uma viga se deforme. Já um quadrilátero articulado pode se deformar, pois seus ângulos podem variar mantendo os lados constantes.
3. Portanto, a melhor opção para garantir rigidez e evitar deformações é a estrutura formada por triângulos congruentes interligados, alternativa B. Ela combina a rigidez do triângulo com a repetição uniforme das peças, o que distribui os esforços.
4. Por que as outras estão erradas: A) pentágonos regulares são polígonos de cinco lados que, sem diagonais, podem se deformar; B está correta. C) retângulos com conectores flexíveis perdem rigidez justamente pelos conectores flexíveis. D) quadriláteros retos sem diagonais são deformáveis, como o Projeto Alpha mostrou. E) paralelogramos idênticos também são quadriláteros sem diagonais e podem se deformar.
5. O gabarito oficial B está correto e coincide com a análise feita.

💡 Dica: Analise a rigidez das formas geométricas na estrutura.

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Raio-X da questão

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