— Pai, por que contamos assim, em vez de juntar tudo antes de multiplicar? — perguntou Ana enquanto organizava…

Questão

— Pai, por que contamos assim, em vez de juntar tudo antes de multiplicar? — perguntou Ana enquanto organizava as garrafas de refrigerante para a festa da família. O pai explicou: “Temos dois tipos de pacotes: 4 pacotes com 3 garrafas, cada garrafa custa R$15; e 5 pacotes com 2 garrafas, cada garrafa custa R$20. Para descobrir o gasto total, podemos usar as propriedades das operações e agrupar multiplicações de forma eficiente.” Analise o texto-base e assinale a expressão que aplica corretamente as propriedades das operações para calcular o gasto total com as garrafas.

1. A) 4*(3*15 + 5*2)
2. B) (15+20)*(4*3+5*2)
3. C) 3*(4+15) + 2*(5+20)
4. D) 15*(4*3) + 20*(5*2)
5. E) (4*3)*(15+20*5*2)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as quantidades de garrafas. Os 4 pacotes com 3 garrafas somam 4*3 = 12 garrafas de R$15. Os 5 pacotes com 2 garrafas somam 5*2 = 10 garrafas de R$20. Passo 2: Calcule o gasto de cada grupo. Com as garrafas de R$15, o gasto é o preço vezes a quantidade: 15*(4*3) = 15*12 = 180 reais. Com as garrafas de R$20, o gasto é 20*(5*2) = 20*10 = 200 reais. Passo 3: Some os dois gastos, obtendo 15*(4*3) + 20*(5*2) = 180 + 200 = 380 reais. Essa expressão agrupa primeiro as quantidades de cada tipo (propriedade associativa da multiplicação) e depois multiplica pelo preço unitário, que é exatamente o que o texto pede. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 4*(3*15 + 5*2) multiplica o número de pacotes por um valor que mistura preço com quantidade, o que não corresponde ao gasto real (resultado 220). B) (15+20)*(4*3+5*2) soma os preços antes de multiplicar, o que não faz sentido, pois cada grupo tem preço próprio (resultado 770). C) 3*(4+15) + 2*(5+20) troca de lugar quantidades e preços, somando grandezas diferentes (resultado 107). E) (4*3)*(15+20*5*2) mistura o preço de R$20 com a quantidade de pacotes dentro de uma mesma soma, produzindo um valor sem significado (resultado 2580). Passo 5: Conclusão. Apenas a alternativa D aplica corretamente as propriedades das operações e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use as propriedades das operações para agrupar multiplicações corretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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