Pesquisa recente mostrou que colecionadores de figurinhas frequentemente optam por pacotes promocionais com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisa recente mostrou que colecionadores de figurinhas frequentemente optam por pacotes promocionais com preço fixo. Na papelaria Estrela, cada pacote custa R$ 17. Lucia, entusiasmada com a nova coleção, decide comprar 234 pacotes para trocar figurinhas com os amigos. Ela precisa calcular quanto gastará ao todo. Para isso, a aluna pode usar diferentes métodos de multiplicação, como a técnica tradicional ou a decomposição distributiva. Utilize os dados de preço por pacote e quantidade adquirida para determinar o valor total gasto. A partir dos dados, determine o valor total gasto por Lucia na compra dos pacotes de figurinhas.
- A) R$ 397,80
- B) R$ 4.212,00
- C) R$ 3.708,00
- D) R$ 3.978,00
- E) R$ 3.964,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Cada pacote custa R$ 17 e Lucia compra 234 pacotes, então o total é 234 x 17.
- Pela decomposição distributiva, separe 17 em 10 + 7. Calcule 234 x 10 = 2340 e 234 x 7 = 1638.
- Some as parcelas: 2340 + 1638 = 3978. Logo, o total gasto é R$ 3.978,00.
- Confira pela técnica tradicional: 234 x 7 = 1638 e 234 x 10 = 2340; somando, chega-se novamente a 3978. Também é razoável estimar: 234 x 17 é um pouco menos que 240 x 17 = 4080 e um pouco mais que 230 x 17 = 3910, o que confirma a ordem de grandeza.
- Comparação com o gabarito oficial. O gabarito indica D, que coincide com o resultado obtido por resolução independente. Não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A) R$ 397,80 tem os mesmos algarismos de 3978, mas com a vírgula no lugar errado, valor dez vezes menor. B) R$ 4.212,00 corresponde a 234 x 18, ou seja, usou 18 em vez de 17. C) R$ 3.708,00 resulta de erro na parcela 234 x 7, que não é 1368. E) R$ 3.964,00 é 14 unidades a menos que o correto, típico de erro no vai-um da soma final.
💡 Dica: Multiplique o preço do pacote pela quantidade para encontrar o total gasto.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente os algarismos (3978), mas posicionou a vírgula de forma errada, tratando o valor como se fosse cerca de R$ 397,80. Não percebeu que o resultado precisa ser da ordem de milhares, já que 234 pacotes de R$ 17 custam mais de R$ 3.000.
O aluno usou o preço de R$ 18 em vez de R$ 17, ou seja, leu mal o dado do enunciado ou arredondou o preço por conta própria. O cálculo 234 x 18 = 4212 está correto, mas a multiplicação aplicada é outra.
O aluno errou a multiplicação parcial 234 x 7, obtendo 1368 em vez de 1638, e depois somou 2340 com esse valor. O método está certo, mas há um erro de cálculo intermediário.
Por que engana: O aluno pode errar ao multiplicar incorretamente ou confundir os valores, resultando em cálculo errado do total.
234×17=234×(10+7)=2340+1638=3978, correspondendo ao valor total gasto.
O aluno aplicou o método corretamente, mas errou a soma final ou o vai-um das parcelas, chegando a 3964 em vez de 3978. O procedimento está certo e o erro é de execução.
Raio-X da questão
multiplicação e cálculo de preço
avaliacao
multiplicação de números naturais · decomposição distributiva
Revisar multiplicação e decomposição distributiva para cálculo de valores.
O aluno pode errar ao multiplicar incorretamente ou confundir os valores, resultando em cálculo errado do total.
tomada_decisao
cotidiano
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