Pergunta retórica: “Por que o nível de ruído em decibéis cresce tão rapidamente em locais urbanos com…

Questão

Pergunta retórica: “Por que o nível de ruído em decibéis cresce tão rapidamente em locais urbanos com alto-falantes?” Dados ilustrativos: técnicos de sons estão usando um modelo na forma L(d)=80-10·log10(d), em que L(d) é o nível de ruído em decibéis medido a uma distância d, em metros, de um alto-falante. Por exemplo, a 1 metro o nível é L(1)=80-10·log10(1)=80 dB; a 2 metros, L(2)=80-10·log10(2)˜80-3,01˜76,99 dB. A partir do texto-base, estime o nível de ruído em decibéis a uma distância de 5 metros do alto-falante.

1. A) Aproximadamente 76 dB.
2. B) Aproximadamente 73 dB.
3. C) Aproximadamente 78 dB.
4. D) Aproximadamente 75 dB.
5. E) Aproximadamente 72 dB.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a fórmula do enunciado: L(d) = 80 - 10·log10(d), com d em metros. Queremos L(5).
2. Calcule log10(5). Como 10^0,7 é aproximadamente 5, temos log10(5) é aproximadamente 0,699.
3. Multiplique por 10: 10·log10(5) é aproximadamente 6,99.
4. Subtraia de 80: L(5) = 80 - 6,99 = 73,01, ou seja, aproximadamente 73 dB.
5. Confira pela lógica do modelo: a 2 metros o nível é cerca de 77 dB e a 5 metros deve ser menor, o que é coerente com 73 dB.
6. Por que as outras estão erradas: A (76 dB) subtrai apenas cerca de 4 da constante 80, valor que não corresponde a 10·log10(5). C (78 dB) subtrai apenas cerca de 2, o que não é compatível com o termo logarítmico. D (75 dB) subtrai 5, arredondando o log de forma grosseira. E (72 dB) subtrai 8, o que superestima a queda logarítmica.
7. Conclusão: a alternativa correta é B, aproximadamente 73 dB, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a fórmula dada para calcular L(5) substituindo d por 5.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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