Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — o monitoramento de um nanofio registrou o diâmetro medio como 0,000000125 m…

Questão

Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — o monitoramento de um nanofio registrou o diâmetro medio como 0,000000125 m, com incerteza de ±0,000000005 m. Esses valores foram obtidos por microscopia eletrônica de varredura, levando em conta limitações de resolução do equipamento. Para análise posterior, é necessário converter o diâmetro e a incerteza para notação científica, respeitando o número de algarismos significativos de cada medida. Analise o texto-base e expresse corretamente o diâmetro e a incerteza em notação científica, mantendo os algarismos significativos.

1. A) Expressar o diâmetro como 0.125 x 10^-6 m e a incerteza como 0.005 x 10^-6 m.
2. B) Expressar o diâmetro como 1.25 x 10^-6 m e a incerteza como 5 x 10^-8 m.
3. C) Expressar o diâmetro como 1.3 x 10^-7 m e a incerteza como 5.0 x 10^-9 m.
4. D) Expressar o diâmetro como 12.5 x 10^-8 m e a incerteza como 0.5 x 10^-8 m.
5. E) Expressar o diâmetro como 1.25 x 10^-7 m e a incerteza como 5 x 10^-9 m.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Converter o diâmetro 0,000000125 m para notação científica. Deslocando a vírgula 7 casas para a direita, obtém-se 1,25; logo, 0,000000125 = 1,25 x 10^-7 m. Esse valor tem 3 algarismos significativos (1, 2 e 5).
2. Converter a incerteza 0,000000005 m. Deslocando a vírgula 9 casas para a direita, obtém-se 5; logo, 0,000000005 = 5 x 10^-9 m. Esse valor tem 1 algarismo significativo, portanto não se deve escrever 5,0.
3. Verificar a forma padrão. Na notação científica, a parte antes da potência de 10 deve estar entre 1 e 10, e os dois valores atendem a essa exigência.
4. Comparar com o gabarito. A alternativa E expressa o diâmetro como 1,25 x 10^-7 m e a incerteza como 5 x 10^-9 m, exatamente o resultado obtido. O gabarito oficial está correto.
5. Analisar as alternativas erradas. A alternativa A usa 0,125 x 10^-6, que tem o valor certo, mas a mantissa não está entre 1 e 10, e a incerteza 0,005 x 10^-6 também não está na forma padrão. A alternativa B aumenta o diâmetro em 10 vezes ao usar 10^-6 e também troca a incerteza para 5 x 10^-8. A alternativa C arredonda o diâmetro para 1,3 x 10^-7, perdendo um algarismo significativo, e escreve a incerteza como 5,0 x 10^-9, criando um algarismo significativo que não existe na medida. A alternativa D usa 12,5 x 10^-8 e 0,5 x 10^-8, que têm os valores corretos, mas não estão na forma padrão da notação científica.

💡 Dica: Converta os valores para notação científica mantendo os algarismos significativos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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