Dados ilustrativos: um levantamento de 2025 identificou duas zonas residenciais sujeitas a enchentes. Na zona…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um levantamento de 2025 identificou duas zonas residenciais sujeitas a enchentes. Na zona A, a probabilidade anual de sofrer danos por enchente é de 20%; na zona B, é de 10%. Para se proteger, uma seguradora oferece um seguro contra enchentes com prêmio anual de R$ 180, que cobre todos os custos de reparo estimados em R$ 1 000 em caso de sinistro. Considere as informações do texto-base e analise em quais zonas residenciais a contratação do seguro reduz o custo financeiro esperado em comparação a não contratar o seguro.
- A) Contratar seguro apenas para a zona B
- B) Contratar seguro apenas para a zona A
- C) Contratar seguro em zona com risco inferior a 15%
- D) Não contratar seguro em nenhuma zona
- E) Contratar seguro para ambas as zonas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o custo esperado sem seguro. Custo esperado = probabilidade de dano x custo do reparo. Na zona A: 20% de 1000 = 200 reais. Na zona B: 10% de 1000 = 100 reais. Passo 2: Compare com o custo do seguro, que é o prêmio anual de 180 reais, pago com certeza. Como o seguro cobre todo o reparo, o custo financeiro esperado com seguro é igual ao prêmio, 180 reais, em ambas as zonas. Passo 3: Zona A: sem seguro o custo esperado é 200 reais; com seguro, 180 reais. Logo, o seguro reduz o custo esperado e deve ser contratado. Passo 4: Zona B: sem seguro o custo esperado é 100 reais; com seguro, 180 reais. Logo, o seguro aumenta o custo e não deve ser contratado. Passo 5: Conclusão: a contratação reduz o custo esperado apenas na zona A, o que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial B está correto. Por que as outras estão erradas: A inverte as zonas; C usa um limiar de 15%, quando o ponto de equilíbrio correto é 18% (180 dividido por 1000); D ignora que na zona A o seguro compensa; E ignora que na zona B o prêmio supera o prejuízo esperado.
💡 Dica: Calcule o custo esperado com e sem seguro para cada zona e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente inverteu as zonas, achando que a zona de menor probabilidade de dano é a que mais se beneficia do seguro. Ele não comparou o prêmio de 180 reais com o prejuízo esperado de cada zona.
Por que engana: Confundir probabilidade com custo esperado ou não calcular o valor esperado corretamente.
Na zona A, custo esperado sem seguro = 0,20×1000 = R$ 200 > R$ 180 de prêmio, logo vale a pena.
O aluno calculou o ponto de equilíbrio de forma errada, usando 15% como limiar, quando o correto é 18% (180 dividido por 1000). Assim, incluiu a zona B, cujo risco de 10% fica abaixo de 18%, mas cujo prejuízo esperado de 100 reais não compensa o prêmio de 180 reais.
O aluno calculou corretamente que a zona B não compensa, mas não verificou a zona A. Com probabilidade de 20% e prejuízo de 1000 reais, o custo esperado é 200 reais, maior que o prêmio de 180 reais, então o seguro reduz o custo.
O aluno supôs que qualquer seguro sempre reduz o custo financeiro, pois protege contra prejuízos. Ele não comparou o prêmio de 180 reais com o prejuízo esperado de 100 reais na zona B.
Raio-X da questão
probabilidade e custo esperado
avaliacao
probabilidade básica · valor esperado simples
estude cálculo de valor esperado e probabilidade
Confundir probabilidade com custo esperado ou não calcular o valor esperado corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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