Você já imaginou como um farol de 360 graus ilumina o mar durante a noite? Dados ilustrativos: o farol de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já imaginou como um farol de 360 graus ilumina o mar durante a noite? Dados ilustrativos: o farol de Pedra do Amparo possui uma lente giratória que emite um feixe de luz aberto em 45 graus. A lente completa uma volta de 360 graus em 48 segundos, mantendo velocidade constante. Assim, a cada instante, o feixe ilumina uma região do mar correspondente a um setor de 45 graus. Analise o texto-base e determine durante quantos segundos, em cada rotação completa, o feixe de luz ilumina um ponto fixo no mar.
- A) O feixe ilumina o ponto fixo por 12 segundos.
- B) O feixe ilumina o ponto fixo por 6 segundos.
- C) O feixe ilumina o ponto fixo por 10 segundos.
- D) O feixe ilumina o ponto fixo por 45 segundos.
- E) O feixe ilumina o ponto fixo por 9 segundos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A lente gira 360 graus em 48 segundos com velocidade constante. Por regra de três, a velocidade angular é 360/48 = 7,5 graus por segundo.
- O feixe tem abertura de 45 graus. Para que um ponto fixo no mar fique iluminado, o feixe precisa passar por ele, o que ocorre enquanto o setor de 45 graus atravessa esse ponto.
- Tempo de iluminação = abertura do feixe / velocidade angular = 45 / 7,5 = 6 segundos.
- Conferindo: 360 / 45 = 8 setores de iluminação por volta, e 48 / 8 = 6 segundos para cada setor, o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas: A (12 s) corresponderia a um feixe de 90 graus; C (10 s) não resulta de nenhuma relação entre 45 graus e 7,5 graus por segundo; D (45 s) confunde o valor angular do feixe com um intervalo de tempo; E (9 s) não é obtido pela proporção correta entre abertura e velocidade.
- Resposta: o feixe ilumina o ponto fixo por 6 segundos em cada rotação completa, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a proporção do tempo que o feixe ilumina o ponto com base no ângulo e tempo total da rotação.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o período de 48 segundos por 4, como se o feixe ocupasse um quarto da volta, e não calculou a fração correta de 45 graus em 360 graus.
Por que engana: Confundir o ângulo do feixe com o tempo total da rotação, ou não aplicar a regra de três corretamente.
O Ângulo iluminado (45°) é 45/360 da rotação; multiplicando por 48 s, resulta em 6 s.
O aluno obteve 10 segundos por uma proporção sem relação com a abertura de 45 graus, provavelmente aplicando uma regra de três com valores trocados ou arredondando indevidamente a velocidade angular.
O aluno tomou o valor angular de 45 graus como se fosse o tempo em segundos, sem converter a abertura do feixe em duração.
O aluno chegou a 9 segundos com uma proporção mal montada, como dividir 45 por 5 sem relacionar a abertura ao período total de 48 segundos.
Raio-X da questão
proporcionalidade e ângulos
avaliacao
proporcionalidade simples · movimento circular uniforme
Estude proporção entre ângulos e tempos em movimentos circulares.
Confundir o ângulo do feixe com o tempo total da rotação, ou não aplicar a regra de três corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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