Recorte histórico: Em 1500, antes da expedição ficar famosa, navegadores lusitanos mapearam uma enseada usando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recorte histórico: Em 1500, antes da expedição ficar famosa, navegadores lusitanos mapearam uma enseada usando um plano cartesiano simplificado. O eixo horizontal (x) indica léguas rumo ao leste e o eixo vertical (y) indica léguas rumo ao norte. No mapa, o Porto Real está em (2, 3) e o ponto chamado Pedra Alta está em (5, 7). A partir do texto, identifique o deslocamento do navio que partiu do Porto Real e chegou à Pedra Alta em termos de unidades na horizontal (eixo x) e na vertical (eixo y).
- A) Deslocou 3 unidades na horizontal e -4 unidades na vertical.
- B) Deslocou -3 unidades na horizontal e -4 unidades na vertical.
- C) Deslocou 3 unidades na horizontal e 4 unidades na vertical.
- D) Deslocou -4 unidades na horizontal e 3 unidades na vertical.
- E) Deslocou 4 unidades na horizontal e 3 unidades na vertical.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas. O Porto Real está em (2, 3), ou seja, x = 2 e y = 3. A Pedra Alta está em (5, 7), ou seja, x = 5 e y = 7.
- Calcule o deslocamento horizontal (eixo x) como destino menos origem: 5 - 2 = 3. O navio andou 3 léguas para leste, pois o valor é positivo.
- Calcule o deslocamento vertical (eixo y) como destino menos origem: 7 - 3 = 4. O navio andou 4 léguas para norte, pois o valor é positivo.
- Logo, o deslocamento é 3 na horizontal e 4 na vertical, que é a alternativa C. Isso coincide com o gabarito oficial, e a resolução foi feita sem depender dele.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem sinal negativo na vertical, o que indicaria movimento para o sul, contrário ao enunciado. A alternativa B tem sinais negativos nos dois eixos, o que indicaria cálculo com a ordem invertida (origem menos destino). A alternativa D troca os eixos e os sinais, atribuindo o deslocamento de x ao eixo y. A alternativa E tem os valores certos, mas trocados entre os eixos horizontal e vertical.
💡 Dica: Calcule a diferença entre as coordenadas x e y dos dois pontos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que deslocar-se para o norte equivale a um valor negativo no eixo y, talvez por associar 'vertical para baixo' ao sinal negativo. Assim, troca o sentido do movimento vertical sem justificativa no enunciado.
Por que engana: Confundir a direção do deslocamento, invertendo sinais das diferenças entre as coordenadas.
O aluno inverte a ordem da subtração, calculando origem menos destino (2 - 5 = -3 e 3 - 7 = -4). Ele não percebe que o deslocamento deve ser o destino menos a origem.
O vetor deslocamento é (5-2, 7-3) = (3, 4), ou seja +3 no eixo x e +4 no eixo y.
O aluno confunde quais valores pertencem a cada eixo, atribuindo o deslocamento horizontal ao eixo y e o vertical ao eixo x. Também aplica sinal negativo sem fundamento no texto.
O aluno calcula os valores corretos (3 e 4), mas os troca de eixo, colocando 4 na horizontal e 3 na vertical. Isso indica descuido ao associar cada resultado ao eixo correspondente.
Raio-X da questão
deslocamento em plano cartesiano
avaliacao
plano cartesiano básico · subtração de números inteiros
estude coordenadas e cálculo de deslocamento no plano cartesiano
Confundir a direção do deslocamento, invertendo sinais das diferenças entre as coordenadas.
tomada_decisao
historico
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